浙教八年级下册数学第二章第2节《一元二次方程的解法》课件.ppt

2.2 一元二次方程的解法,-回顾开平方法与配方法,1、一元二次方程的一般形式：zxxk,常数项,二次项， 二次项系数,一次项， 一次项系数,复习回顾,（2）直接开平方法,（3）配方法,（1）因式分解法,2、一元二次方程的解法：,一般地，对于形如： 其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.,开平方法解一元二次方程：,移项:把常数项移到方程的右边;,求解:解一元一次方程;,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,配方法解一元二次方程的基本步骤:,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,选择适当的方法解下列方程：,做一做,解：移项，得 x2+bx=-c.,方程两边同时加一次项系数一半的平方，得,把 方程进行配方,合作探究,x2+bx+ =-c+,问题：此方程一定能开平方来解么？,当 b2-4c0 时，就可以通过开平方法求出方程的根.当b2-4c0时，方程没有实数根。,练一练,解下列一元二次方程:1、x2-6x=-82、x2-8x-4=03、-x2+5x-9=04、x2=10 x-30,例、解方程5x2=10 x+1,遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。,1.请把它化成一般式,2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？,3.二次项系数化成1以后该怎么解,例、解方程5x2=10 x+1,解：移项，得 5x2-10 x=1,两边都除以5，得 x2-2x=1/5,两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1,（x-1）2=6/5,x-1=,解得：x=1,x1=1+ ，x2=1-,一除、二移、三配、四化、五解.,完善“配方法”解方程的基本步骤：,4、利用开平方法转化为两个一元一次方程；,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),5、求出原方程的两个解.,解：方程两边同除以2，得,解：方程两边同除以2，得,x2-8/3x-1=0,x2+2x-3/2=0,移项，得 x2+2x=3/2,移项，得 x2-8/3x=1,方程两边都加上1，得,方程两边都加上16/9，得,x2+2x+1=5/2,x2-8/3x+16/9=25/9,即：(x+1)2=5/2,即：（x-4/3)2=25/9,x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3,x1=3 或x2=-1/3,x+1= 或x+1=-,x1=-1+ 或x2=-1-,例6、用配方法解下列一元二次方程,(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0,练一练,用配方法解 时,配方结果正确的是( ),练一练,2（x-1）2+5,1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）3x2-7x+5=0,2.用配方法解下列方程:（1）0.2x2+0.4x=1,做一做,3、用配方法解下列方程:,（5）,（4）,做一做,例7、已知 是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.,解：,已知 是一个完全平方式，则,试一试,小结,说一说你今天学到了什么?,1、一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握一次手,统计结果表明,一共握手45次,问参加聚会的代表有多少人?,合作探究,解：设参加的代表有x人，则,合作探究,2、一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。根据上述条件，你能确定原来参加比赛的选手的人数，以及那位中途弃权的选手弃权的局数吗？,你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？,用开平方法，解得答案。,3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0,合作探究,即：,用配方法解一元二次方程的基本步骤：,ax2+bx+c=0,4.用开平方法，解得答案。,小结,作业: 1.p35课内练习 2.作业题A组必做、B组选做,