数学广角鸡兔同笼ppt课件.ppt
我国文学史上的四大名著是那些？,红楼梦 水浒传三国演义西游记,我们数学方面也有许多著作，有谁知道？,周髀算经、孙子算经五曹算经、张丘建算经九章算术、算法统宗,题目中的“雉”（读“zh”），就是野鸡。,学习目标1、通过观察、思考、操作（画图）等多种手段，探究、理解并掌握一种或以上解决鸡兔同笼问题的方法。2、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联系及解决问题方法的多样性。3、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼,1.鸡和兔共( )只 2.鸡和兔共有（ ）条腿。,3、 鸡有（ ）条腿。 4、 兔有（ ）条腿。,35,94,2,4,学习要求：,1、先独立尝试猜测；2、把你尝试猜测的过程在表格中表 达出来；,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,16,18,20,22,24,26,28,30,32,例1,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2 （条）,(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2 （条）,102=5（只）,兔：,鸡：,8 - 5=3（只）,(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2 （条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2 （条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2 （条）,鸡：,62=3（只）,8 - 3=5（只）,兔：,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,鸡有（8-X）只。,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡:8-5=3(只),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡:8-5=3(只),答:笼子里有鸡3只，有兔5只。,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,通过这节课的学习，你有什么收获？,问题引入，回顾再现。“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法-“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？并通过比较发现它们有什么特点？,1、列表法：适合数据较小的问题；,2、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解；,3、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象；,乒乓球赛,公园,拓展应用,12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？,全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于 “兔”,小船,相当于 “鸡”,8条船 相当于 “总头数”,38人 相当于 “总脚数”,学习目标1、复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，分析比较各种方法，让学生感受到代数法和假设法的一般性；2、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题；,分层练习、强化提高,分层练习、强化提高,假设全为女生：212=24（棵）少32-24=8（棵）男生比女生多3-2=1（棵）男生：81=8（人）女生：12-8=4（人）,分层练习、强化提高,分层练习、强化提高,2、假设全为2分：29=18（分）少21-18=3（分）三分比二分多3-2=1（分）三分：31=3（个）二分：9-3=6（个）,1、假设全为自行车：210=20个少26-20=6个三轮比自行车多3-2=1个三轮：61=6（辆）自行：10-6=4（辆）,分层练习、强化提高,分层练习、强化提高,分层练习、强化提高,分层练习、强化提高,花了231元，篮球42元足球35元,分层练习、强化提高,
