数列的概念与简单表示法（第二课时）ppt课件.ppt

第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法（2）,复习导入：,按照一定顺序排列的一列数称为数列.,1.数列的概念,数列中的每一个数叫做这个数列的项.,数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项.,数列一般可以写成：a1,a2,a3,a4,an,简记为：an,2.数列的表示方法,（1）列举法,（2）图象法,（3）通项公式法,（4）递推公式法,(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；,(2)按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.,3.数列的分类：,数列的实质:,从函数的观点看，数列的项 是序号n的函数.即数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集1,2，n）为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，）有意义，那么我们可以得到一个数列f（1），f（2），f（3），f（n），,思考1：,类比函数的单调性的证明方法，如何判断数列的单调性？,作差法：,作商法：,函数法：将通项公式转化为函数的形式，通过函数的单调性来确定数列的单调性.,学习新课：,思考2：,如何利用数列的单调性求数列的最大项和最小项？,例题分析：,题型一 判断数列的单调性,总结：,练习：,【 】,题型二 求数列的最大项,总结：,练习：,题型三 数列的递推公式及其应用,练习：,