数学广角—鸽巢问题ppt课件.ppt

第五单元 数学广角,葫芦冲小学,鸽巢问题（抽屉原理）例3,课堂小结,一、回顾旧知，导入新知,抽屉原理一 只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。抽屉原理二 把a个物体放进n个抽屉里，如果an=b c（不等于零），那么一定 有一个抽屉至少可以放：b+1个物体。,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,二、探究新知，抽屉原理三,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,有两种颜色。那摸3个球就能保证,抽屉原理三,抽屉原理三,抽屉原理三,至少摸3个球就能保证2个球同色。,抽屉原理三,抽屉原理三,只要摸出的物体比抽屉的数量多1，就能保证摸出几个相同的物体。,关键：找准抽屉数,1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,三、强化练习，巩固新知,2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,718,4. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？,133140,2133142,课堂小结,抽屉原理三,只要摸出的物体比抽屉的数量多1，就能保证摸出几个相同的物体。,关键：找准抽屉数,知识拓展，你知道吗？,德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,