导数的几何意义ppt课件.pptx

茂名市第十中学 李莉,人教版选修2-2 第一章 1.1.3 导数的几何意义,一、知识讲解：导数的几何意义,当点 沿曲线趋近于点P时，割线PnP绕点P转动，趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT叫做此曲线在点P处的 .当x0时，割线PnP的斜率无限趋近于过点 P 的切线PT的斜率k，即k_ ,1.割线斜率与切线斜率,切线,f(x0),一、知识讲解：导数的几何意义,一、知识讲解：导数的几何意义,2.导数的几何意义：,微积分中的重要思想：以直代曲,从求函数f(x)在xx0处导数的过程可以看出，当xx0时，f(x0)是一个确定的数.这样，当x变化时，f(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的 .记作 或 ，即f(x)y .,导函数,f(x),y,区别与联系：,2.导函数f(x)是函数f(x)在某区间I上每一点都存在导数时而定义的一个新函数，是函数；,3.f(x0)是导函数f(x)在xx0处的函数值.,1.f(x0)是具体的值，是数值；,一、知识讲解：导函数的定义,导数几何意义的应用,例2已知函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是A.0f(2)f(3)f(3)f(2)B.0f(2)f(3)f(2)f(3)C.0f(3)f(3)f(2)f(2)D.0f(3)f(2)f(2)f(3),解析：f(2)为函数f(x)的图象在点B(2，f(2)处的切线的斜率，f(3)为函数f(x)的图象在点A(3，f(3)处的切线的斜率，,方法点睛：关注代数式的几何意义,由图象可知0f(3)f(3)f(2)f(2).故选C.,