导数的几何意义ppt课件.ppt

(正式)1.1.3导数的几何意义,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,一、曲线上一点的切线的定义,新授,此处切线定义与以前的定义有何不同？,圆的切线定义并不适用于一般的曲线。 通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。,M,x,y,割线与切线的斜率有何关系呢？,即：当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率kAT，,T,Q2,Q3,Q4,T,继续观察图像的运动过程，还有什么发现？,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率是 .,故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是:,二、导数的几何意义的应用,例1:（1）求函数y=3x2在点(1,3)处的导数.,（2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,h,t,o,三、函数的导函数：,