沪教版(上海)七年级下册数学127分数指数幂(共16张)课件.pptx

12.7 分数指数幂,12.7 分数指数幂,教学目标,1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）,教学目标1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会,复习（问1）,1 整数指数幂的运算法则：,2 负整数指数幂的运算法则：,复习（问1）1 整数指数幂的运算法则：2 负整数指数幂的运算,思考：问2,把 表示为2的,次幂的形式,思考：问2把 表示为2的次幂的形式,解：假设,成立，那么,左边=2，右边=,要使左边=右边成立，则,即,所以,解：假设成立，那么左边=2，右边=要使左边=右边成立，则即所,讨论：问3,通过 的转化，,讨论方根如何与幂的形式互化？,讨论：问3 通过 的转化，讨论方根如,分数指数幂,（其中 、,为正整数， ）,上面规定中的,和,叫做分数指数幂，,是底数.,概念辨析,思考：a可以是0或负数吗？,分数指数幂（其中 、为正整数，上面规定中的和叫做分数指,整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂.,有理数指数幂,有理数指数幂的运算性质：,设 ， ， 、 为有理数，那么,，,（） ，,（）,（） ，,，,整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂.有理数指数幂有理数,例1、把下列方根化为幂的形式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,例题分析,例1、把下列方根化为幂的形式：例题分析,1、把下列方根化为幂的形式：（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习,1、把下列方根化为幂的形式： （2）（3）（4）巩固练习,2、下面的写法正确吗？,（1）,（2）,巩固练习,友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！,2、下面的写法正确吗？ （1）（2）巩固练习 友情提醒：,例题分析,例2、计算：（1）,（2）,求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。,例题分析 例2、计算：（2）求分数指数幂的值，就是求一个数的,3、计算：,巩固练习,3、计算： 巩固练习,例、计算,问题拓展,注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：,例、计算问题拓展注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：,4、计算：（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习,4、计算：（2）（3）（4）巩固练习,课堂小结：,分数指数幂：1.分数指数幂：把指数的取值范围扩大到分数，我们规定： 其中m、n为正整数，n1.2.有理数指数幂运算性质：设a0，b0，p、q为有理数，那么（1）（2）.（3）.3 .分数指数幂的运算.,课堂小结：,