沪科版数学九年级上册215反比例函数(第2课时)教学课件.pptx

,沪科版数学九年级上册215反比例函数(第2课时)教学课件,反比例函数（2）,反比例函数（2）,3.借助图象我们研究了一次函数的哪些 性质？,1.我们通常从哪几方面研究函数？,2.画一次函数图象的步骤是什么？,新课引入,灿若寒星,3.借助图象我们研究了一次函数的哪些1.我们通常从哪几方面研,类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数y= 的图象.,新课讲解,灿若寒星,类比画一次函数图象的过程，请同学们画,画法：,（1）列表,新课讲解,灿若寒星,（1）列表x-8-4-3-2-1-1/21/212348-1,（2）描点 （3）连线,新课讲解,灿若寒星,（2）描点,反比例函数y= 的图象,新课讲解,灿若寒星,反比例函数y= 的图象 新课讲,问题：,1、反比例函数图象是什么形状？,2、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？,新课讲解,灿若寒星,问题：1、反比例函数图象是什么形状？2、画反比,总结归纳,1、,2、用光滑的曲线连接各点；,3、图象是延伸的，不要画成有明确端点；,4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴， 但不和坐标轴相交.,新课讲解,灿若寒星,总结归纳1、2、用光滑的曲线连接各点；3,画反比例函数 的图象.,新课讲解,灿若寒星,画反比例函数 的图象.,观察 和 的图象的形状和位置，有什么相同点和不同点？,新课讲解,灿若寒星,观察 和 的图象的形状和位置，,得出结论,反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线,反比例函数的图象由k决定当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,新课讲解,灿若寒星,得出结论反比例函数图象分别都是由两支,问题:,1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心.,2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？,新课讲解,灿若寒星,问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗？,观察反比例函数的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,新课讲解,灿若寒星,观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？,新课讲解,灿若寒星,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为,考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，它们有什么共同特征？,新课讲解,灿若寒星,考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数 的图,你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？,反比例函数 的图象当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。,新课讲解,灿若寒星,反比例函数 的图象,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2， S1与S2有什么关系？为什么？,新课讲解,灿若寒星,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过,S1与S2有什么关系？以 为例：,P,S1,Q,S2,新课讲解,S1=S2,灿若寒星,PS1QS2 新课讲解S1=S2灿若寒,新课讲解,归纳：在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=k,灿若寒星,新课讲解归纳：灿若寒星,例题分析,例 已知反比例函数（1）如果这个函数图象经过点（-3,5），求k的值；（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围.,分析：（1）用待定系数法求k的值；（2）若反比函数 图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，则该函数中k的值大于0.,灿若寒星,例题分析例 已知反比例函数分析：（1,课本P47练习,课堂练习,灿若寒星,课本P47练习 课堂练习灿若寒星,课堂小结,1. 反比例函数的图形形状;,2. 反比例函数的性质及其应用.,灿若寒星,课堂小结1. 反比例函数的图形形,