比的化简应用课件.pptx
第六单元 比的认识,第2课时 比的化简,第六单元 比的认识第2课时 比的化简,1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比 的意义。,2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会 转化思想。,3.能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广 泛应用。,（重点）,（难点）,1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比2.会用商不,（1）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？,两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系。,区别：比表示两个数之间的关系；分数是一种数； 除法是一种运算。,（1）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？,（2）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？,商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外）商不变。,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。,（2）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？商不变的规律,哪杯水更甜？说说看，你是怎样想的？,例题分析,调制这杯蜂蜜水用了3杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4,我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。两杯水一样甜。31231,观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。,同学们，你们找到几种方法来解答这个问题呢？,观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说,方法一：根据商不变的性质化简比。,根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。,方法一：根据商不变的性质化简比。 根据比与除法的关系，,方法二：根据分数的基本性质化简比。,方法二：根据分数的基本性质化简比。,分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？,2442,0.70.8,方法一：先根据比与分数的关系，将比改写成分数，再根 据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后 化成最简整数比。,分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？24422, 47,85,78,78,2442,0.70.8, 472442472514254858,方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。,2442,0.70.8,=（246）（426）,=4:7,=8:5,= 78,方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它,小试牛刀,（1）比的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应 （ ）。,（2）0.4= =4（ ）=（ ）%=（ ）5,（3）某班有男生21人，女生24人，男生人数与女生人数的比是 （ ）（ ）；女生人数与全班人数的比是（ ） （ ）。,扩大到原来的5倍,4,10,40,2,7,8,8,15,1.填空题。,小试牛刀（1）比的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应,（1）最简整数比的前项和后项一定是（ ）。,A.奇数 B.质数 C.公因数只有1的两个数,（2）在35中，前项加上6，要使比值不变，后 项应加上（ ）。,A.6 B.15 C.10,C,C,2.选择题。,（1）最简整数比的前项和后项一定是（ ）。A.奇数,例 化简15 m250 cm。,错因分析：此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直接化简了。将比转化成除法前，应该把15m化成以“cm”为单位的数，或把250 cm化成以“m”为单位的数。,例 化简15 m250 cm。错因分析：此题错在比的前项、,正确解答：,15 m250 cm,=1500 cm250 cm,=1500250,=61,或,=15 m2.5 m,=152.5,=61,15 m250 cm,正确解答：15 m250 cm=1500 cm250 c,1、仔细观察图，轻松答问题。,（1）写出大圆半径与小圆半径的比，并化简。,302032,1、仔细观察图，轻松答问题。（1）写出大圆半径与小圆半径的比,（2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。,604032,（3）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。,302094,（2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。604032,2、两个正方形的边长的比是34，它们的面积的比是多少？,32:42916,答：它们的面积的比是916。,2、两个正方形的边长的比是34，它们的面积的比是多少？32,3、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是31， 如果十位上的数加6就和个位上的数相等，求这个两位 数是多少？,6（31）3,个位：339,十位：313,答：这个两位数是 39。,3、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是31，6（,4、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）,12,12,15,15,（选自教材P73练一练第1题）,4、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）121215,5、连一连。,5、连一连。,3、笑笑配制蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把 表填写完整。,10125,225,650,325,6.4400,2125,3、笑笑配制蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把次数蜂蜜/g水/,1.整数比的化简方法：,方法一：把比改写成除法算式，再把被除数和除数同 时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；,方法二：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进 行约分，最后改写成比；,方法三：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数， 化成最简整数比。,1.整数比的化简方法：方法一：把比改写成除法算式，再把被除数,2.分数比的化简方法：,方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分 数表示，再转化成比；,方法二：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最 小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。,2.分数比的化简方法：方法一：用比的前项除以比的后项，商用最,3.小数比的化简方法：,方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的 性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数 （0除外），化成整数比后再化简；,方法二：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的 位数，将小数比化成整数比后再化简。,3.小数比的化简方法：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据,作业1：完成教材P73练一练第4题。,作业2：完成教材详解对应的练习题。,作业1：完成教材P73练一练第4题。作业2：完成教材详解对应,比的化简应用课件,比的化简应用课件,
