新人教版七年级数学上册课件《433余角和补角》人教部编版.pptx

4.3.3 余角和补角,第四章 图形初步认识,4.3 角,1,2,比萨斜塔,导入新课,情境引入,1,3,比萨斜塔,2,1,讲授新课,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).,定义：,如图，可以说1是2的余角或2是1的余角.,图中给出的各角，那些互为余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,3,4,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).,定义：,如图，可以说3是4的余角或4是3的补角.,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,典例精析,例1. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.,解：设这个角是x，则它的补角是(180 x),余角是(90 x) . 根据题意，得180 x= 4 (90 x) 解得 x=60答：这个角的度数是60 .,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.,做一做,90,1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？,思考：,同角(等角)的补角相等,结论：,2=1801,3=1801,同角(等角)的与角相等,类似的可以得到：,例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,解：因为点A，O，B在同一直线上，所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE=1/2AOC+1/2BOC =1/2(AOC+BOC)=90.,所以COD和COE互为余角，,同理AOD和0BOE，AOD和COE，AOD和BOE也互为余角.,练一练,BOC和 AOD,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线 OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,八大方位,例3. 如图，说出下列方位（1）射线OA表示的方向为 .（2）射线OB表示的方向为 _ _ . （3）射线OC表示的方向为_ _. （4）射线OD表示的方向为_ _.,北偏东40,北偏西65,南偏西45(西南）,南偏东20,20,例4 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上.同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A, B, D,C ,费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60和北偏东30的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？,练一练,60,30,当堂练习,2.如图, COD= EOD=90, C、O、E在一条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,1.如果,62,28,1与3相等(等角的余角相等).,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,课堂小结,课堂作业,1.请同学们做课后做一做并相互交流；2、利用自习时间在课后练习中选择与本节课有关的内容，写在作业本上；3.利用晚上时间完成练习册一个课时内容。,学习体会1、从本节课中你学到了哪些基本知识？2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？,感谢同学们积极配合!,同学们下次见！,