北师大版七年级数学下册《231平行线的性质》课件.ppt
2.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质,第二章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.3 平行线的性质第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断 角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.,学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断2.能,问题 平行线的判定方法是什么？,思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,导入新课,回顾与思考,两直线平行 1.同位角相等问题 平行线的判定方法,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,讲授新课,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、,观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角.,相等,相等,互补,观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,abd 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2 （两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解：ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解： a/b（已知）,1= 2（两直线平行，同位角相等）.,1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b1,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,ab（已知）2+4=180 （两直线平行，内错角相等）,应用格式:,总结归纳,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行,例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以A与D互补，B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 A =180100=80,C= 180 B=180115=65.,典例精析,例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，,例2 已知3=45 ，1与2互余，试说明:AB/CD？,解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).,例2 已知3=45 ，1与2互余，解：由于1与,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度？为什么？,解：（1）2=110o 两直线行，内错角相等；,（2）3=110o,两直线平行,同位角相等；,（3）4=70o,两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截2E134ABD,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142o，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,解：C=142o , 两直线平行,内错角相等.,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角,3.如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,解： ab .两直线平行, 同位角相等,3.如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补 （D）以上都不对,D,5.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,C,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）,解: A =D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( ),6.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: A =D.理由：6.如图,若ABDE ,ACD,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,课堂小结,同位角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结,
