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    四轴飞行器建模与仿真ppt课件.ppt

    • 资源ID:1323146       资源大小:408.50KB        全文页数:36页
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    四轴飞行器建模与仿真ppt课件.ppt

    四旋翼飞行器建模与仿真,一.简介,四旋翼飞行器也称为四轴飞行器,是一种有4个螺旋桨且螺旋桨呈十字形交叉的飞行器,可以实现各种的运行状态,如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等,二飞行器建模,对飞行器做动力学建模,为了得到飞行器的数学模型,首先建立两个坐标系:惯性坐标系和机体坐标系。如下图(1)所示惯性坐标系E(OXYZ)相对于地球表面不动,取“东北天”建立该坐标系。,飞行器建模,机体坐标系B(oxyz)系与飞行器固连,原点o为飞行器重心、质心,,横轴ox指向1号电机,规定此方向为正方向。纵轴oy指向4号电机。立轴oz垂直于oxy,符合右手法则,正方向垂直Oxy向上。,飞行器建模,为了建立飞行器的动力学模型,不失一般性,对四旋翼飞行器做出如下假设:1,四旋翼飞行器主均匀对称的刚体;2,机体坐标系的原点与飞行器几何中心及质心位于同一位置;3,四旋翼飞行器所受阻力和重力不受飞行高度等因素影响,总保持不变;4,四旋翼飞行器各个方向的拉力与推进器转速的平方成正比,飞行器建模,滚转角表示为机体坐标系的轴与包含飞行器纵轴oz的铅垂平面的夹角,由飞行器尾部顺纵轴前视,若oz轴位于铅垂面的右侧(即飞行器向右倾斜),则为正,反之为负; 俯仰角表示为飞行器的纵轴()oz与水平面OXY间的夹角,飞行器纵轴指向水平面上方,角为正,反之为负; 偏航角为飞行器纵轴在水平面内投影与地面系OX轴之间的夹角,迎角平面观察,若由OX转至投影线是逆时针旋转,则角为正,反之为负。如下图(2)所示,飞行器建模,取机体坐标系的一组标准正交基为 ,惯性坐标系的一组标准正交基为 ,则两个坐标系之间的转换矩阵为 即两个坐标系间向量的变换为:,2.1 质心运动模型,机体所受外力为:重力G,重力沿OZ负方向;四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4),旋翼升力沿oz方向旋翼旋转会产生扭转力矩Mi(i=1,2,3,4)。Mi垂直于叶片的旋翼平面,与旋转矢量相反。,2.1 质心运动模型,由牛顿第二定律对飞行器进行动力学分析有: (1) (2)其中,F为作用在四旋翼飞行器上的外力和,m为飞行器的质量,v为飞行速度,Fi是单个旋翼的升力,wi为机翼转速,2.1 质心运动模型,由变换矩阵P知:代入到式(2)有:,2.1 质心运动模型,由矩阵对应元素相等,得: (3)这就是质心运动的数学模型,2.2 机体角运动模型,由质心运动的角动量定理将上式在机体坐标系上表示,则有相对导数: (4),2.2 机体角运动模型,由于其中:H是动量矩,M为飞行器所受合外力矩,M1是升力产生的力矩,M2是空气阻力对螺旋桨产生的力矩,且 , Kd为阻力矩系数,Wi为相应电机转速。 所以有:,2.2 机体角运动模型,两式相加可得: (5)又由于飞行器为对称的刚体,所以其惯性力矩为一对角阵,即:飞行器的角动量矩为:,2.2 机体角运动模型,(6)将(5)式和(6)式代入式(4)可得:,机体角运动模型,由向量对应元素相等可得: (7),机体角运动模型,由欧拉动力学方程小角度变化时,可将在平衡位置线性化,按图(1)所示,平衡位置为 ,于是线性化后,得到 则姿态角和角速度之间就有了简单的积分关系,机体角运动模型,定义U1、U2、U3、U4为四旋翼飞行器的四个控制通道的控制输入量,可简化飞行器的控制分析: (8)其中U1为垂直方向的输入控制量,U2为翻滚输入控制量,U3为俯仰控制量,U4为偏航控制量,w为螺旋桨转速,Fi为机翼所受拉力,飞行器数学模型,综合式(3)、(7)、(8)可得飞行器的数学模型为: (9),三仿真与分析,由于未进行实物测量,所以直接从现有的研究成果中选取一组飞行器的参数,如下表所示:,仿真与分析,以此参数数值代入式(9)所建立数学模型中,得到如下结果: (10),仿真与分析,仿真在Matlab/simulink中进行,以所建立的数学模型在simulink中构建仿真回路仿真时以四个机翼角速度做为输入信号,三个坐标的位移和三个偏转角为输出simulink仿真模型结构图如下:,仿真与分析,仿真与分析,1、飞行器的起动当 逐渐增加,增大到一定值时,可以实现飞行器的垂直升起和降落,故设置角速度信号源都为斜率为20的斜波信号进行仿真,仿真时间为200s,仿真图像如下 Z方向加速度,仿真与分析,加速时位移坐标变化仿真结果表明:开始时z座标先减小然后在70s左右后增大,说明刚开始时升力较小,飞行器在下降,转速在大于1400r/min左右之后,飞行器才能起飞,且在此过程中3个偏转角一直为零。,仿真与分析,2、飞行器的滚转运动仿真当U3=U4=0,U20时,可以实现飞行器的滚转运动。设置 , 以阶跃信号作为信号源进行仿真,时间为5s,仿真结果如下:,仿真与分析,滚转角仿真结果表明:滚转角逐渐减小,z坐标发生变化,而其余角度和位移都为零,表示未能保持悬浮状态,但可以实现滚转角的控制。,仿真与分析,3、飞行器的俯仰运动飞行器的俯仰运动和滚转运动是相似的 设置 ,以阶跃信号作为信号源进行仿真,时间为5s,仿真结果如下:俯仰角,仿真与分析,俯仰运动时位移仿真结果表明:俯仰角逐渐减大,x、y坐标发生变化,而其余角度和位移都为零,表示在水平面上平动时,实现了俯仰角的控制。,仿真与分析,4、飞行器的偏航运动 当U2=U3=0、U40时,可以实现飞行器的偏航运动。1.设置 进行仿真,仿真时间5s,结果如下:,仿真与分析,偏航角仿真结果表明:偏航角发生变化,5秒时为3,其余输出值为零,表示在悬浮状态下实现了偏航角的减小。,仿真与分析,2.设置 进行仿真,仿真时间为5s,结果如下:偏航时偏转角,仿真与分析,偏航时的位移仿真结果表明:偏航角发生了变化,5s时变为4,z坐标变为2,其余输出值保持为零,表示在上升的情况下实现了偏航角的增大。,仿真与分析,仿真结果分析:由以上仿真过程可以看出,该模型模拟了飞行器的垂直升起和降落运动过程,以及保持悬浮状态时控制偏航角、滚转角和俯仰角的变化过程。,四结论,本文对四旋翼飞行器进行了简要介绍,然后对飞行器进行动力学分析,经过推导建立了数学模型,并在此基础上用Matlab/simulink软件构建了仿真模型,分析了垂直升起和降落的运动过程,以及控制偏航角、滚转角和俯仰角的变化过程,对以后的研究提供了一定的参考价值。,谢谢,

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