加减消元法ppt课件.ppt
加减消元法,解二元一次方程组,代入消元法,解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,问题,（2x y）（x + y）16 -10,分析：,2X+y -x -y6, 左边 左边 = 右边 右边,x6,中的y中的y系数相同,So easy!,等式性质,所以这个方程组的解是,解:由-得: x=6,把x6代入，得 6+y=10,解得 y4,举一反三,加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,加减消元法,相等,y,18,4,18,x,18,4,1.对于方程组 中未知数y的系数_，,可消去未知数_，,得(2x+y)-(x+y)=40-22,把x= _ _ 代入得,解得x= ,y= _ .,另外，由也能消去未知_，,最后 解方程组的解为：,三、研读课文,2.方程组中 未知数 y的系数互为_，因此由_（“+”或“-”）可消去未知数y.,3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_ ，简称加减法.,加减消元法,相反数,+,相等,相反,相减,相加,一元一次,加减消元法,三、研读课文,练一练 用加减法解方程组 时，-得一元一次方程_.,加减消元法,5y=8,三、研读课文,练一练 用加减法解方程组,用加减法解二元一次方程组,三、研读课文,例3 用加减法解方程组分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_或_.,温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范.,例题展示,相等,相反,解：_,得 9x+12y=48 ,3,_,得 10 x-12y=66 ,2, 得,18+4y=16,解得 x=,19x=114,6,把x= 代入，得,6,解得 y=,0.5,所以，这个方程组的解是：,6,0.5,三、研读课文,练一练 用加减法解下列方程组：（1）,练一练,三、研读课文,练一练 用加减法解下列方程组： （2）,练一练,三、研读课文,练一练 用加减法解下列方程组： （2）解： 3 得6X+15y=24 2 得6x+4y=10 得 11y=14 解得 y= 把y= 代入得2x+ =8 解得y= 所以方程组的解是,练一练,14,11,14,9,70,14,11,11,11,70,11,9,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法 。,+,+,-,-,变式练习,用加减法解下列方程组 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,32+2t=7,0.5,+,变式练习,解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是,(2),b=1,1,1,1,1,a+21=3,-,变式练习,解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是,变式练习,解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是,巩固练习,1、方程组 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、,2、用加减法解方程组 时，+得 。,5x=10,B,巩固练习,B组1、解下列方程组（1）,解：+，得 3x=9 解得 x 3 把x 3 代入得 3-y=5 解得 y -2 所以这个方程组的解是,巩固练习,解：-，得 x=2 把x 2 代入得 -2+y=3 解得 y 5 所以这个方程组的解是,巩固练习,解：+，得 3x=3 解得 x 1 把x 1 代入得 1+3y=4 解得 y 1 所以这个方程组的解是,巩固练习,2、已知 , 则a+b等于_ 。,3,分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b,法二，+得4a+4b=12 a+b=3,巩固练习,1、已知 ，求 的值。,解：由题意可得：,所以，,巩固练习,2、方程组,解：由 + ，得 4(x+y)=36,所以 x+y=9 ,由 - ，得 6(x-y)=24,所以 x-y=4 ,解由 、组成的方程组,可求得,附加题,四、归纳小结,四、归纳小结1、加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_ 或 的两个方程；（2）把这两个方程相加或_，消去一个未知数；（3）解所得的_ 方程；（4）求另一个_的值；（5）写出原方程组的解.2、学习反思：_.,相等,相反,相减,一元一次,未知数,
