初中数学一元二次方程PPT课件.ppt

一元二次方程,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1).一个等腰三角形的底边是6，周长是22 ，求其腰长. 设腰长为x，可列出方程,6+2x=22,一个等腰三角形的周长是22 ，求其腰长和底边长. 设腰长为x，底边长为y,可列出方程,y+2x=22,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(2)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程,x,X2+3x=4,交流合作,（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程,2500,5000,7500,10000,2001,2002,2003,年份,生产总值（亿元）,9200,7670,6700,6700(1+x)2=9200,方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,判断下列方程是否为一元二次方程：, 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ),一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.,其中xa2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.,把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.,小试牛刀,课内练习1,2,一元二次方程的解,你知道这个方程 的解是多少吗？,能使一元二次方程两边相等的未知数的值是一元二次方程的解（或根）,关于x的方程 的一个根是1，求代数式m-n的值； 若m+n+1=0，你能通过观察求出方程 的一个根吗？,已知一元二次方程 的两根为 求这个方程。,例2：,拓展提高,判断下列方程是否为一元二次方程：,例2 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.,单位：cm,填空：,X2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：,（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= ),3,5,已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。,