变量与函数(第一课时)ppt课件.ppt
第19章 一次函数,19.1.1 变量与常量,请你欣赏,问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,60,120,180,240,300,1、请同学们根据题意填写下表：,3、试用含的 t 式子表示 s,S = 60 t,t时,s千米,2、以上变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随时间变化的过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都有变化的量和始终不变的量。,每张电影票的售价为10元，第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,问题二：,第一场票房收入,第二场票房收入,第三场票房收入,10205 = 2050 （元）,10150 = 1500（元）,10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？,你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩 大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm， 20cm，30cm 时，圆的面积S 分别为多少？,S = 100,S = 400,S = 900,S = r2,问题三：,在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？,在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？,挂重2千克时弹簧长L=_(cm),挂重3千克时弹簧长L=_(cm),挂重m千克时弹簧长L= _(cm),挂重1千克时弹簧长L=_(cm),问题四：,10+0.51=10.5,10+0.52=11,10+0.53=11.5,10+0.5m,在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？,S = 60 t,L=10+0.5 m,1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其 中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t， 路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终 不变（例如电影票的单价10元）.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,2.剖析,3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量. 并说明这个关系式中变量的个数?,y = 10 x,S = r2,二、归纳小结,例：指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y =5x6,(2) y=,(3) y= 4x25x7,(4) S = r2,解:（1）5和-6是常量，x和y是变量.,（2）6是常量，x、y是变量.,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.,（4）是常量，s、r是变量.,三、学以致用,1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余 的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系 是（ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502、在圆的周长公式 C= 2R 中，下列说法正确的 是( ) A. C、R 是变量，2 是常量; B. R 是变量，C、2、 是常量; C. C 是变量，2、R 是常量; D. C、R 是变量，2、 是常量.,C,D,小试牛刀,3、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元，先填写下表，再用含 x 的式子表示y x与y之间的关系是_4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为6， 则用含x的式子表示y为_， 则这个问题中，_常量；_是变量,5、用10m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 x m 时面积 S 为_？在以上这个过程中，变量是_，常量是_,6写出下列问题中的关系式，并指出其中的 变量和常量 （1）直角三角形中一个锐角与另一个锐 角之间的关系试用含的式子表示 . （2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中 的剩水量y（吨）,解：由题意得 = 90- ,解：由题意得 y=30-0.5t,1分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1) 三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边 上的高h(cm)的关系式是 ；,(2) 若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另 一个锐角(度)与间的关系式是=90 ；(3) 若某种报纸的单价为a元，x 表示购买这种报纸 的份数，则购买报纸的总价y（元）与 x 间的关 系是 y=a x,巩固练习,2某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球， 所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关 系式为_,n= 100/a,y=30n,3某教科书的单价是30元，则总金额y（元）与 学生数n（个）的关系式是_,4正方体的棱长为a与其表面积S之间 的关系是_，与其体积V之 间的关系是_,S=6a2,V=a3,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,1,1+2,1+2+3,1+2+3+ +x,瓶子总数y 与层数x之间的关系式：,x,四、技能提升,本节课你有何收获？还有哪些困惑？,五、课堂小结,六、作业布置,P7171页练习题,
