函数的单调性说课ppt课件.pptx

,数学学院,说课人：,教材内容,1,教法学法,4,教学目标,2,教学设计,5,教学重难点,3,板书设计,6,教材内容,PART ONE,工作回顾,教材内容,教学目标,教学重难点,教法学法,教学设计,板书设计,Part 1.教学内容,我选用的教材是人教版全日制普通高级中学教科书其内容为（必修）第一章131函数的单调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性,教学目标,PART TWO,知识与技能情感态度与价值观,过程与方法,Part 2.教学目标,工作回顾,教学目标,教学内容,教学重难点,教法学法,教学设计,板书设计,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法,从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度,教学重难点,PART THREE,重点,难点,Part 3.教学重难点,工作回顾,教学内容,教学目标,教法学法,教学重难点,教学设计,板书设计,重点,难点,（1）函数单调性的概念；（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性,（1）函数单调性的知识形成； （2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性,教法学法,PART FOUR,教法分析学法分析,教学手段,Part 4.教法学法,工作回顾,教学内容,教法学法,教学重难点,教学目标,教学设计,板书设计,1,2,本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，创设情境2通过学生的主体参与3、教师的主导作用4、采用现代教学手段，增大教学容量和直观性,在学法上：1、将学生分成四人一组，鼓励自主交流与合作学习，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃,Part 4.教法学法,工作回顾,教学内容,教法学法,教学重难点,教学目标,教学设计,板书设计,为了达到我设定的教法学法，我采用多媒体教学与传统教学相结合。,3,教学设计,PART FIVE,程序设计,板书设计,程序设计：（一）问题情境，导入新课：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,抓住数学源于生活，服务于生活的特点，课堂教学首先从学生身边的、生活中常见的变化问题引入，观察这张气温变化图：,问题1：怎样描述气温随时间增大的变化情况？ 问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 问题3：在区间4，16上，气温是否随时间增大而增大,【设计意图】由于数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要，因此，创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习数学知识的欲望，唤起学生的“主角”意识。,程序设计：（二）探究发现 建构概念,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，对于问题1，学生容易给出答案问题2对学生来说较为抽象，不易回答,在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步引导学生解决问题3，向学生提出问题，对于任意的t1、t24，18时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?,程序设计：（二）探究新知，应用举例：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,A.探究新知,将学生分成四人一组通过观察图象、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。为了获得单调增函数概念，从不同的小组中抽取学生的进行表述，然后由老师进行分析、归类，引导学生得出单调增函数概念，并向学生指出关键词“区间内”、“任意”、“当x1x2时，都有f(x1 )f(x2)”,程序设计：（二）探究新知，应用举例：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,A.探究新知,告诉学生“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由老师与学生一起给出单调增函数概念的数学表述然后请学生们类比单调增函数概念，给出单调减函数的概念。 最后由老师完成单调性和单调区间概念的整体表述,程序设计：（二）探究新知，应用举例：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,A.探究新知,【设计意图】数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点,程序设计：（三）自我尝试 运用概念：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,B.应用举例：,设计意图：本例题直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。,（1）你能找出问题情境气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明 对于（1）学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间,设计意图在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解 。,程序设计：,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,设计意图：有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究,猜想并证明函数 在区间（0，）上的单调性。,教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断,程序设计：（四）课堂练习，反馈提升,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,【设计意图】通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。,1、教材P58练习第1、2题2、y=x2-2x+1在区间(1,+ )上是单调增函数还是单调减函数思考：二次函数的单调性有没有什么规律？,程序设计：（五）本节小结,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,1、本节课学习了哪些新知识？新方法？2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：,【设计意图】 1：体现“教师为主导，学生为主体”的思想。2：通过小结使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，从而实现对函数单调性认识的再次深化，以便于能抓住重点进行课后复习,设计意图：,函数的单调性的定义判断、证明函数的单调性方法证明函数单调性的步骤：取值作差变形 定号判断,程序设计：（五）布置作业,工作回顾,教学内容,教学设计,教学重难点,教学目标,教法学法,板书设计,针对不同层次学生我设置了如下作业：（必做题）P34 习题.（选做题）P35 习题.课后尝试是对课堂知识的深化理解,将新知识与学生的已有知识建立了系。如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；运用新知识尝试解决新问题。如：判断函数：y=x2-2x+1在区间(1,+ )上是单调增函数还是单调减函数1、重视学生的亲身体验 2、重视学生发现问题探究问题的过程。 3、重视学生的动手实践过程，通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。,教学设计说明,板书设计,PART SIX,Part 5.板书设计,工作回顾,教学内容,板书设计,教学重难点,教学目标,教法学法,教学设计,板书设计分为两个模块，这样设计简明扼要呈现教学过程及主要知识。简洁明了,增函数的概念，减函数的概念,例题2的证明过程及由此例题得出证明函数单调性的步骤,谢谢观看,教材：,