割补法求面积ppt课件.ppt

割补法求面积,经典例题,下图中ABCD和DEFG都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）,B,C,D,E,4,F,A,7,解题策略,方法一：题中所求是阴影部分的面积，实际是求三角形BDF的面积，此三角形的底和高都是未知的，我们无法直接用公式来计算，但是，如果把阴影部分分割成BGF、 DFG和BDG这三块，先分别求出这三个小三角形的面积，再把它们相加起来，就能得到阴影部分的面积。（7-4）42+742+442=28(平方厘米)方法二：也可以把右上角的长方形补完整，用大长方形的面积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。（7+4）7-（7+4）（7-4）2+442+772=28（平方厘米）答：阴影部分面积是28平方厘米。,画龙点睛,“割”是一种最常见的求面积的辅助方法，即把要求面积的图形分割成若干小块，并且每一小块的面积都可以直接用公式算出，最后求和；“补”也是一种辅助解决问题的好办法，它能得到的一个更加完整的图形，使要求面积的图形包含在整个图形之中，解法二就是利用的此思路。,举一反三,1.求图形阴影部分的面积。（单位:厘米）,5,5,3,3,2.如图：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，AF=9厘米，求四边形ABCD的面积。,A,F,D,C,E,B,3.如图：直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。（单位：厘米）,4,6,融会贯通,如图，三角形ABC是直角三角形，BDEF是正方形，且E、F、D分别在AC、AB、BC上，已知AB、BC分别长20分米、30分米，求正方形BDEF的面积。,A,E,C,D,B,F,