勾股定理逆定理的应用ppt课件.ppt
奇台四中 刘晶,18.2 勾股定理逆定理的应用,奇台四中 刘晶,逆定理:三角形的三边a,b,c，且满足 a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边所对的角是直角.,勾股定理:直角三角形的两直角边为a 、b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2,知识回顾,奇台四中 刘晶,1.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形.,逆定理应用,类型一：,奇台四中 刘晶,2.已知 ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？,逆定理应用,类型一：,奇台四中 刘晶,永不言败 姑娘有苦不流泪 就此长大了 迷茫散尽 再不努力我们就老了 一生足矣 _贪多必失 我长高了 试着坚强点 蜕化也是美丶 忘记过往 给伤痛微笑 拭呿泪水 勇敢面对切 蝶蝶蝶蝶、变 放下一切潇洒走开 笑着原谅 呐伤、已黯倓 淡忘回忆 看淡一切 追逐我的明天。 吃苦耐劳 不如看淡别离 伤会慢慢愈合 恰似一种蜕变 淡定、情绪 思念满溢 泣、芷 懂紾惜。 濄去 嘞 s:戴涀过厾 看清人心 好好爱自已 弃鋽暀厝-、 切如云烟 豁达 静待另一片天 Healing. 愈合。 愈归 淡疤 蜕变 懂事了 笑看。红尘埃 折叠过青春的创伤 摆脱切 早已删除你 吥洅错过 ?学会争取 走成熟路线_, 忘掉 悲伤 放下所有痛 放下所有悲伤 愈合了心情 试着放弃丶 学荟放弃 遗忘、过去 看淡y1切 心淡然如菊 淡忘如思。 成全了舍得 申请微笑。 对面、说再见 放扌才能自由 淡写 ,在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。,奇台四中 刘晶,1、甲船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行,乙船同时离开港口以15km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？,勾股定理应用,类型二：,奇台四中 刘晶,2、某港口位于东西方向的海岸线上。甲、乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行16海里，乙船每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道甲船沿东北方向航行，能知道乙船沿哪个方向航行吗？,例题探究,奇台四中 刘晶,解：根据题意画出右图因为 ，即 ，所以QPR=90。有甲船东北方向航行可知， QPS=45 。所以RPS=45 ，即乙船沿西北方向航行。,奇台四中 刘晶,3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？,勾股定理逆定理应用,奇台四中 刘晶,1、如图，在四边形ABCD中，BAD=90，DBC=90，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积,类型三：,数形结合,奇台四中 刘晶,2、一个零件如图所示，工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下（单位：cm）：AB=3, AD=4, BC=12, CD=13 且 DAB=90，你能求出这个零件的面积吗？,勾股定理逆定理应用,奇台四中 刘晶,3、已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长,勾股定理逆定理应用,奇台四中 刘晶,4、已知正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF，求证BEF为直角。,勾股定理逆定理应用,奇台四中 刘晶,5、如图,边长为4的正方形ABCD中,F是DC的中点,且CE= BC，则AFEF，试说明理由。,解：连接AE,根据勾股定理， 在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 在RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 在RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,奇台四中 刘晶,灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。,课堂小结,互逆定理,奇台四中 刘晶,2如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= .,17,1以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A B7，24，25C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5,能力提升,D,奇台四中 刘晶,3请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_,能力提升,奇台四中 刘晶,能力提升,4ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5， 则最大边上的高是_,奇台四中 刘晶,5如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,A,B,C,400,1000,60,30,D,奇台四中 刘晶,1、 P80 习题18.2 第5题2、大册子 P57 勾股定理逆定理,课后作业,奇台四中 刘晶,今天的内容你听懂了吗？,
