切线的定义及判定定理ppt课件.ppt

,切线的判定,直线与圆的位置关系有几种,相交,d r；一个交点,直线和圆相离,d r；没有交点,=,相离,相切,d r；两个交点,直线和圆相交,直线和圆相切,直线何时变为切线,如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,当CD绕点A旋转时.,(1).点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?,(2).当点O到CD的距离等于半时,直线CD与半径OA有怎样的位置关系?,切线的判定定理: 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,定理的几何符号表达：, OA是半径，直线lOA于A l是O的切线。,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可 (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直。,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,(1),(3),(2),切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,判定直线与圆相切有哪些方法？,例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线,证明：连结OC OA0B，CACB， OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线,ABOC,直线AB经过半径OC的外端C并且垂直于半径OC,AB是O的切线,应用定理，强化训练,课堂小结,1.切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2.切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理,课后作业 ： A 组 3, 4, 5.,