分母有理化及最简二次根式ppt课件.ppt

第二十一章 二次根式,21.2.3分母有理化及最简二次根式,例1：计算,解：,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,最简二次根式,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,练习一：,解：,练习:判断下列各式是否是最简二次根式？请把不是的化成最简二次根式.,化简,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,(2),乘除混合运算,思考题：,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2. 二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。,作业布置：,