初一七年级上册数学2.2 一元二次方程的解法ppt课件.ppt

2.2 一元二次方程的解法(3),一除、二移、三配、四化、五解.,“配方法”解方程的基本步骤：,4、利用开平方法求出原方程的两个解.,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,思考,此类方程一定有实数根么？,必须符合什么条件？,即,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0),当b2-4ac0时，,当b2-4ac0时，,方程ax2+bx+c=0无实数根。,概念,一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式（quadratic formula）法.,（1）,解：a= ，b= ，c= .,，,2,-5,3,=,填一填,解：a= ，b= ，c= .,4,4,1,=,（2）,填一填,（3）2x2-7x=0,（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,（4）4x+1=-4x,例1、用公式法解方程,（1）3x2+5x-1=0,（1）解：a=3，b=5，c=-1，b-4ac=5-43（-1）=370,（2）x2+2x+2=0,b-4ac=2-412=-40,此方程无实数解,（2）解：a=1，b=2，c=2,（3）2x2-7x=0,（3）解：a=2，b=-7，c=0b-4ac=（-7）-420=490,（4）4x+1=-4x,（4）解：移项，得4x+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b-4ac=4-441=0,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.,4、写出方程的解x1与x2.,2、求出b2-4ac的值.,3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的步骤:,做一做,（5）x+3x-4=0,1、用公式法解下列方程：,2、用公式法解下列方程,做一做,议一议,当 时，方程没有实数根.,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？,例2、解方程:,解：化简原方程得：0.5x2-x=x2-4x+4,即：0.5x2-3x+4=0, a=0.5，b=-3，c=4,b2-4ac=（-3）2-40.54=1,即：x1=4，x2=2, x= =31,练一练,选择适当的方法解下列方程,（5）x（2x-7）=2x,（6）x+4x=3,（7）x-5x=-4,（8）2x-3x-1=0,谈谈你这节课的收获,合作探索,X1=,X2=,1、对于方程ax2+bx+c=0的两根为：,（1）从两根的代数式结构上有什么特点？,（2）根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？,2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；,合作探索,3、关于x的一元二次方程x-mx-5=0。 当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,再见,