分式方程第一课时公开课ppt课件.ppt

15.3 分式方程,15.3 分式方程(第1课时),学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,让我们携手共同去探究吧！,数学来源于生活,尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于,请同学们猜猜尹老师的年龄。,解 :设尹老师的年龄为 x 岁, 列方程得,1,2,生活中的数学,轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 时，逆流航行60千米所用的时间为 时。,分析:设江水的流速为v千米/时,20+v,20v,.,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,概括： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,此两个方程有何特征？,议一议,找 朋 友,整式方程,分式方程,A,B,C,D,E,F,B C F,A D E,解分式方程,化简,得整式方程 2(x9)=x9,解整式方程,得 x= 27.,把x=27代入原方程 左边= , 右边= ., 原方程的根是 x = 27., , ,检验：,得 2(x9) 2(x9),解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得,试一试,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,1. 分式方程 的最简公分母是 .,X-1,3.下列方程中，不是分式方程的是（ ）,2.如果 增根,那么增根为 .,X=2,C,智力大比拼,例1 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 0原方程的根是x= 9.,例2 解方程,解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验: 把x= 代入最简公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是 x =,例2:,解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得： x=1 检验：x=1时(x+2)(x1) =0 ，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.,作 业,1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤,解 方 程：,争,取,进,步,X=3,X = - 4,X=4,X= 3 / 4,练习 解方程 :,（1）,（2）,（3）,（4）,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,快乐向前冲,1. 认识了分式方程 2. 解分式方程的一般步骤,你有哪些收获？,作 业：,1. 书: 2. 轻巧夺冠3. 预习新课,谢谢指导！,