华东师大版数学九年级上册：二次根式课件.ppt
21.1二次根式,21.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think 思考, 正数有两个平方根且互为相反数；1、平方根,学习目标一：,理解二次根式的定义，会判断所给式子是否是二次根式。,1、内容：课本P2前12行2、时间：4分钟3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题4、要求：自学后能独立完成下列问题： 开平方时，被开方数只能是 和 ，为什么？ 一般的，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式， 叫做二次根号。,自学指导一：,学习目标一： 理解二次根式的定义，会判断所给式,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,自学检测一;,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,说一说:下列各式是二次根式吗? ?(m0),(x,y,学习目标二：,理解二次根式有意义的条件，会利用二次根式有意义的条件解决有关的问题。,自学指导二：,1、内容：课本P22、时间：4分钟3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：对于式子 ，只有当被开方数a为 即(a )时， 才有意义。,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,学习目标二：理解二次根式有意义的条件，会利用二次根式自学指导,1： 当x取何值时，下列各式有意义？,自学检测二：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,1： 当x取何值时，下列各式有意义？自学检测二：华东师大版,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答华,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,当x为怎样的实数时，下列各式有意义,学习目标三：,理解二次根式双重非负性的意义，会用二次根式双重非负性的意义解决有关的问题。,自学指导三：,1、内容：课本P22、时间：4分钟3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题： （a 0)表示非负数a的 ，所以 （a 0)也是一个 。即 。,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,学习目标三：理解二次根式双重非负性的意义，会用二次根式双重非,自学检测三：,（1）若实数x、y，满足 则xy的值是 _.（2）已知 =0，求x-y的值。（3）已知 = 0，当 ,求m的取值范围。,y0,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,自学检测三：（1）若实数x、y，满足,学习目标四：,理解根式的基本性质： = a(a 0)及 = ，并能利用它们进行化简或计算。,自学指导四：,1、内容：课本P42、时间：4分钟3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：（1）,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,学习目标四：理解根式的基本性质： = a(,探究,2,4,17,0,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,探究24170华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,一般地，（a0）归纳华东师大版数学九年级上册：二次根式华东,例题讲解,计算：,解：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,例题讲解计算：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大,例题讲解,计算：,解：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,例题讲解计算：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大,练习,解：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,练习解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年,探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-a,(a0),(a0),华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a0),例题讲解,化简：,解：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,例题讲解化简：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大,练习,8,3,12,6,计算：,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,练习83126计算：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,2.从取值范围来看,自学检测四,1.填空,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,自学检测四1.填空华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课时小结,布置作业,习题21.1 1. 2. 3,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业习题21.1,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式,华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：,
