华东师大版九年级数学上2231实践与探索1(21)课件.ppt
,实践与探索,实践与探索,学习目标,1、能运用适当的方法独立解决问题一。2、能利用解一元二次方程的知识解决实际生活中的有关面积问题。,学习目标1、能运用适当的方法独立解决问题一。,自学指导,1、自学内容：华师版九数上册第38页139页，问题1的内容.2、自学方法：自主学习+合作探究3、自学时间：8分钟4、自学要求：（1）试着用二元一次方程的知识解决问题1，并思考能用几种方法解决？（2）体会解题时的建模思想.,自学指导1、自学内容：华师版九数上册第38页139页，问题,1.道路问题,学校生物组有一块长32米,宽20米的矩形实验题，为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少？,1.道路问题 (1)学校生物组有一块长32米,宽20米,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540平方米。解法一、 如图设道路的宽为x米，则横向的路面面积为 32x 平方米纵向的路面面积为 20 x 平方米 。所列的方程是不是,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540平方米。,解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,解法二：,横向路面 ，,如图，设路宽为x m，,32x m2,纵向路面面积为 。,20 x m2,草坪矩形的长（横向为) ，,草坪矩形的宽（纵向） 。,相等关系是：草坪长草坪宽=540 m2,(20-x) m,（32-x) m,即,化简得：,(2)横向路面 ，如图，设路宽为x m,自学检测道路问题：学校课外生物小组的实验园地是一块长40 米，宽 26 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为 864 平方米，求小道的宽？,设小道的宽为x 米。,根据题意得:,(402x)(26x) = 864,（不合题意，舍去）,答：小道的宽为2米。,40,26,自学检测解设小道的宽为x 米。 根据题意得:(402x)(,如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？,40米,22米,如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的,例1.在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,X,X,30cm,20cm,解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得 x2 25+100=0,得 x1=20, x2=5,当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10,答:这个长方形框的框边宽为5cm,2.相框问题：,例1.在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方,某农户利用27 m 长的墙为一边，用70 m 米长的铁丝网当三边，围成了一个面积为528 m2 的长方形鸡场，求鸡场的长和宽各是多少？,设垂直于墙壁的一边长为x 米，,根据题意得:,则平行于墙壁的一边长为（702x）米。,x,x,27米,3.鸡棚问题：,某农户利用27 m 长的墙为一边，用70 m 米长的铁,702x48（不合题意，舍去）,当 时 ，,当 时，,702x704822,答：鸡场的长是24米，宽是22米。,27米,702x48（不合题意，舍去）当,列一元二次方程解应用题的一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,列一元二次方程解应用题的第一步：审题，明确已知和未知；第二步,问题一：有关面积问题：,常见的图形有下列几种：,相框问题,鸡棚问题,道路问题,问题一：有关面积问题：常见的图形有下列几种：相框问题鸡棚问题,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解应用题的步骤审、设、列、解、验、答,要点归纳,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般,1 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_,长、宽分别为7.5cm,20cm或10cm,15cm,当堂检测,1 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面,2.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,解:设苗圃的一边长为xm,则另一边长为（18-x）m,得,化简得，,答:应围成一个边长为9米的正方形.,2.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的,3、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,即,x2-10 x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,3、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,4. (2004年,镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.,4. (2004年,镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40,解: (1),方案1：长为 米，宽为7米;,方案2：长为16米，宽为4米;,方案3：长=宽=8米;,注：本题方案有无数种,（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.,x(16-x)=63+2，,x2-16x+65=0，,此方程无解.,在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米,解: (1)方案1：长为 米，宽为7米;方案2：长为,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课本P40页，练习1，2,课时小结,布置作业,通过本节课的学习，你有哪些收获？课本P40页，练习1，2课,
