华东师大版七年级下册数学：平移的特征课件.ppt
第10章 轴对称、平移与旋转移与旋转,10.2.2平移的特征,第10章 轴对称、平移与旋转移与旋转 10.2.2平移的特征,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。,温故知新,平移由移动的方向和距离决定。,平移的定义：,平移的要素：,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。温故知,如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向及平移的距离,解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，且平移的距离就是线段AA 的长度。,A B C 如图，ABC经过平移到A B,用三角板、直尺画平行线,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：对应线段AB与DE有何位置关系与数量关系？B与E呢？,AB/DE,AB=DE,B=E,线段AC与DF、A与D的关系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),合作、探索用三角板、直尺画平行线PQDEFABC观察：对应线,平移的特征：,A,B,D,E,F,C,1.平移后对应线段平行且相等，对应角相等，,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),图形的形状与大小不变。,平移的特征：ABDEFC1.平移后对应线段平行且相等，对应角,ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，,B,A,C,P,Q,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点所连的线段平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,除了对应线段平行且相等外，还有没有平行且相等的线段？,探索2ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，B,平移的 特征：,A,B,D,E,F,C,2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。,1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。图形的形状与大小不变。,平移的实质：图形上各点沿同一方向移动相同的距离。,平移的ABDEFC 2.平移后对应点所连的线段平行（或,例1：如图EFG是由ABC平移得到的，试找出图中平行且相等的线段.,平移的应用,例1：如图EFG是由ABC平移得到的，试找出图中平行,例2 如图：ABC是由ABC沿射线BB的方向移动5cm得到的. BC与BC在一条直线上. 若BC=3cm, 则BC=?,例2 如图：ABC是由ABC沿射线BB的方向移,练习1：如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？,练习1：如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将,例3 按下列要求画出图形：(1)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到AB的位置,平移的距离是3cm；,M,N,A,B,作图方法： 把握平移的方向和距离、 先画出原图形关键点的对应点（如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等），再顺次连接各点即可画出新图形。,例3 按下列要求画出图形：MNAB作图方法：,练习：画出ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；,N,M,B,A,C,练习：画出ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离,(3)经过平移，ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后的三角形。,A,B,C,D,F,E,步骤：,、定方向定距离：连接 AD；,、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F,、分别连接DE、DF、EF。,(3)经过平移，ABC的顶点A移到了点D（如图所示）,平移的 特征：,A,B,D,E,F,C,2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。,1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。图形的形状与大小不变。,3.平移的实质：图形上各点沿同一方向移动相同的距离。,平移的ABDEFC 2.平移后对应点所连的线段平行（或,1. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,课后练习,1. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格课,2. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A ),(B ),(O ),2. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，,祝同学们学习进步!,祝同学们学习进步!,1. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,拓展,1. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长,O,30,5cm,2.将三角形ABC沿南偏东30方向平移5cm,北东ABCO305cm2.将三角形ABC沿南偏东30方向,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,多次平移相当于一次平移！,平移的方向是点A到点A的方向，平移的距离是线段AA的长度.,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出ABC关于直线m对称的A B C ，再画出A B C关于直线n对称的A B C ,观察ABC和A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,A B C 是由ABC经过平移得到的。,当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！,C 做一做 如图，在纸上画ABC和两条平行的对称,3.如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状.,“若AD=3，FG=5，求BC的长”,3.如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C,4.已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ，求线段BC的长,E,4.已知梯形ABCD中，ADBC，E,平移的特征,2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等。,1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等；,3.多次平移相当于一次平移！,4.当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！,小结,平移的特征2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）,
