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    一元二次方程在几何图形中的应用ppt课件.ppt

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    一元二次方程在几何图形中的应用ppt课件.ppt

    一元二次方程在几何图形中的应用,钟吾初中 南成喜,问题1:如图,矩形纸片ABCD,AB=12,BC=6,将矩形纸片折叠使点C落在AB边上点M处,折痕为EF,若EF=10,且CE=2CF时,则BF的长为 。,一、问题情境:,按如图所示折叠:,问题2:在矩形ABCD中,已知AB=12cm,BC=6cm,动点P从点A开始,沿边AB向点B以2cm/s的速度移动;同时,点Q从点B开始,沿BC边向点C以1cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设运动的时间为t,(1)当t为何值时,PBQ的面积为 4cm2?,二、问题探究,(2)PBQ的面积可以为10cm2吗?为什么?,问题2: 在矩形ABCD中,已知AB=12cm,BC=6cm,动点P从点A开始,沿边AB向点B以2cm/s的速度移动;同时,点Q从点B开始,沿BC边向点C以1cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设运动的时间为t,(3)PBQ的面积的最大值是多少?,二、问题探究,问题3:矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P从A出发,沿AB边以2cm/s的速度向点B匀速移动,同时点Q从点D出发,沿DA边以1cm/s的速度向点A匀速移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设运动时间为 ts,(3)几秒时CPQ是直角三角形?,(4)几秒时CPQ是等腰三角形?,(2)若CPPQ时,求t的值,二、问题探究,(1)t为何值时,CPQ的面积等于28cm2;,通过本节课的学习,谈谈你的收获,问题4:已知有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm, 点B、C、Q、R在同一直线l上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动(1)当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5,求时间t (2)若重合部分面积为7,求t值.,三、问题应用,E,F,在四边形ABCD中,ADBC,C=90,BC=16,AD=21,DC=12,动点P从点D出发,沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运动时间为t秒.问: 当t为何值时,BPQ是等腰三角形?,四、问题延伸:,等腰直角ABC的直角边AB=BC=10cm,点P,Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,PCQ的面积为S (1)当t=5s时,求线段PQ的长; (1)求出S关于t的函数关系式 (2)当点P运动几秒时, S= 6 /25SABC?,

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