北师版七年级上册第2章有理数及其运算211有理数的混合运算课件数学.ppt

第二章 有理数及其运算,2.11 有理数的混合运算,第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算,1,课堂讲解,有理数的混合运算 混合运算中的数字规律,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解有理数的混合运算 2课时流程逐点课堂小结作业提升,回顾旧知,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.,回顾旧知有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正,有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.,有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；,1,知识点,有理数的混合运算,知1讲,1. 只含某一级运算,例如计算 1) 2+582) 10025(4),从左到右依次运算,1知识点有理数的混合运算知1讲1. 只含某一级运算例如计,知1讲,2.有不同级运算在一起的,例如计算(1) 1414(2)+7(3)(2) 12(3)2,从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.,知1讲2.有不同级运算在一起的例如计算,知1讲,3. 带有括号的运算,例如计算3 4+ (1 1.6 ) ( 2)3,从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.,知1讲3. 带有括号的运算例如计算,知1讲,有理数的运算,你学过哪些运算?,加法减法乘法除法乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.,知1讲有理数的运算你学过哪些运算?加法 一个运,知1讲,例1 计算: 186(2) .,解： 186(2) =18(3) =181=17.,（来自教材）,知1讲例1 计算: 186(2),知1讲,例2 计算:(3)2,解法一： 解法二：,（来自教材）,知1讲例2 计算:(3)2,总 结,知1讲,（来自点拨）,做有理数的混合运算时：(1)灵活应用运算律来简化运算；(2)注意结果的符号，运算过程中应先确定结果的 符号，再确定结果的绝对值；(3)结果一定要化为最简形式,总 结知1讲（来自点拨） 做有理数的混合运算时：,1,计算823（4）（75）的结果为（）A.4 B.4 C.12 D.12,知1练,2,（来自典中点）,(中考台湾算式(3)472 之值为何？（） A.138 B.122 C.24 D.40,B,D,1计算823（4）（75）的结果为（）知1,3,对于计算2418（3）（2），下列运算步骤错误的是（）A.1618（2）（3）B.16（182）3C.16542D.16（54）（2）,知1练,（来自典中点）,（中考苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_.,4,输入x,加上3,二次方,减去5,输出,C,20,3对于计算2418（3）（2），下列运算步骤错误,2,知识点,混合运算中的数字规律,知2导,做一做你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.,2知识点混合运算中的数字规律知2导做一做,知识点,知2导,（1）小飞抽到了 ， 他运用下面的方法凑成了24： 7（3+37）=24.如果抽到的是 ， 你能凑成24吗？如果是 呢？（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.,知识点知2导（1）小飞抽到了,知识点,知2讲,例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 求2a3cd2bm2的值 导引：由已知可得ab0，cd1，m24，整体代入计算即可 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 所以ab0，cd1，m24. 所以2a3cd2bm2 2(ab)3cdm2 0347.,（来自点拨）,知识点知2讲 例3 若a，b互为相反数，c，d,总 结,知2讲,本题综合考查了有理数的运算、相反数、绝对值、倒数等知识，运用了整体思想,（来自点拨）,总 结知2讲 本题综合考查了有理数的运算、相反数,知识点,知2讲,例4 如图，在数值转换机中，当输入的x与y满足 |x1| 0时，请列式求出输出的结果 导引：根据非负数的性质，先求出x，y的值， 再由数值转换机指明的运算顺序进行计算即可得解 解：因为|x1| 0，所以x10， 0， 解得x1，y . 当输入x1，y 时，输出的值为 2(111)21.5， 故输出的结果为1.5.,（来自点拨）,输入x,输入y,( )2,2 ( )+1,+,2,输出( ),知识点知2讲例4 如图，在数值转换机中，当输入的x与y满,总 结,知2讲,本题巧用了非负数的性质和转化思想读懂图示，理清运算顺序是关键解这类题时要适当地添加括号，以符合运算顺序,（来自点拨）,总 结知2讲 本题巧用了非负数的性质和转化思想,知2讲,例5 新定义型题 已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足 xyxy1. (1)求24的值； (2)求(14)(2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下面的和 中，并比较它们的运算结果：和； (4)探索a(bc)与abac的关系，并用等式把它们表达出来,知2讲 例5 新定义型题 已知x、y为有理数，现,知识点,知2讲,导引：读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算每个式子解：(1)242419. (2)(14)(2)(141)(2)19. (3)(1)51514，5(1)5(1)1 4；两者相等(所选有理数不唯一) (4)因为a(bc)a(bc)1abac1，abac ab1ac1，所以a(bc)1abac.,（来自点拨）,知识点知2讲 导引：读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算,总 结,知2讲,本题运用了数学归纳法和转化思想，解答此类题的关键是认真观察所给式子的特点，找出其中的规律,（来自点拨）,总 结知2讲 本题运用了数学归纳法和转化思想，解,2,知2练,如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有着相同的规律，根据此规律可知m的值是（）A.38B.52C.66D.74,1,（来自典中点）,先找规律，再填数：,D,2知2练如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有着相同的规,知2练,观察下列等式：15432，26442，37452，48462.请你观察后用你得出的规律填空：502.,（来自典中点）,3,观察下列一组算式：3212881，52321682，72522483，92723284，.根据你所发现的规律，猜想2 01522 01328.,4,1007,48,52,4,知2练观察下列等式：（来自典中点）3观察下列一组算式：,有理数的混合运算要把握两点：一是要考虑运算顺序；二是要善于观察题目中各数之间的特殊关系，能够 运用运算律，使运算快捷而准确.,有理数的混合运算要把握两点：,1.必做: 完成教材P66随堂学习， P67习题T1、T2.2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P66随堂学习，,