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    含30°角的直角三角形的性质练习题课件.ppt

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    含30°角的直角三角形的性质练习题课件.ppt

    133等腰三角形,第十三章轴对称,133.2等边三角形,第2课时含30角的直角三角形的性质,133等腰三角形第十三章轴对称133.2等边三角形,含30角的直角三角形的性质练习题课件,知识点:含30角的直角三角形的性质1如图,一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下部分与地面成30角,这棵树在折断前的高度为( )A6米 B9米 C12米 D15米,B,知识点:含30角的直角三角形的性质B,2如图,在ABC中,C90,AC3,B30,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( )A3.5 B4.2 C5.8 D7,D,2如图,在ABC中,C90,AC3,B30,3在RtABC中,CD是斜边AB上的高,B30,AD2 cm,则AC的长是( )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm,B,3在RtABC中,CD是斜边AB上的高,B30,A,4如图,AOPBOP15,PCOA,PDOA,若PC10,则PD等于( )A10 B20 C5 D2.5,C,4如图,AOPBOP15,PCOA,PDOA,5如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC150,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h_ m.,4,5如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB,C,6如图,在RtABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,如果A30,BD1 cm,那么BCD_,BC_cm,AD_cm.,30,2,3,6如图,在RtABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和,7将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若AB12 cm,则阴影部分的面积是_cm2.,18,7将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若AB12 cm,则,8如图,在ABC中,ABAC,BAC120,ADAC交BC于点D,试确定BC与AD的数量关系,并说明理由解:BC3AD.理由:易证BBADC30,ADBD,在RtACD中,CD2AD,BCBDCD3AD,8如图,在ABC中,ABAC,BAC120,AD,含30角的直角三角形的性质练习题课件,含30角的直角三角形的性质练习题课件,10等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是( )A30 B60C30或150 D不能确定11某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境,已知A150,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )A300a元 B150a元C450a元 D225a元,C,B,10等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是(,12如图,在ABC中,ABAC,A120,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,且BM3,则CM_,6,12如图,在ABC中,ABAC,A120,AB的,13如图,在ABC中,BD是AC边上的中线,ABD30,CBD90,求证:AB2BC.证明:延长BD至E,使DEBD,连接AE,易证ADECDB(SAS),AEDCBD90,AEBC,ABD30,在RtABE中,AB2AE,AB2BC,13如图,在ABC中,BD是AC边上的中线,ABD3,14台风是一种自然灾害,如图,气象部门观测到距A市正北方向200千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,该台风中心正以18千米/时的速度沿直线向C移动,且台风中心风力不变已知每远离台风中心20千米,风力就减弱一级,若A市所受风力不到4级,则称不受台风影响根据以上信息回答下列问题:(1)A市是否会受到这次台风影响?请说明理由(2)若A市受影响,所受最大风力是几级?,14台风是一种自然灾害,如图,气象部门观测到距A市正北方向,含30角的直角三角形的性质练习题课件,15如图,等边ABC的边长为8,D为AB边上一动点,过点D作DEBC于点E,过点E作EFAC于点F.(1)若AD2,求AF的长;(2)求当AD取何值时,DEEF?,15如图,等边ABC的边长为8,D为AB边上一动点,过点,含30角的直角三角形的性质练习题课件,含30角的直角三角形的性质练习题课件,16已知DAB120,AC平分DAB,BD180.(1)如图,当BD时,求证:ABADAC;(2)如图,当BD时,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由,16已知DAB120,AC平分DAB,BD,含30角的直角三角形的性质练习题课件,含30角的直角三角形的性质练习题课件,方法技能:1对于含30角的直角三角形的性质,应用的前提是在直角三角形中,结论是30角所对的直角边是斜边的一半,而不是任一直角边是斜边的一半2该性质是利用等边三角形的“三线合一”证明的,它主要用来证明线段的倍数关系,或进行线段长度的计算3在有些题目中,若给出的角是15角时,往往运用一个外角等于与它不相邻的两个内角的和将15角转化为30角后,再利用这个性质解决问题易错提示:利用“含30角的直角三角形的性质”时易忽视30角“所对”直角边而出错,方法技能:,

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