北师大版版数学必修一1.1《集合的含义与表示》课件(共15张PPT).ppt

北师大版版数学必修一1,北师大版版数学必修一1,1.1 集合的含义与表示,永丰中学高中数学教研组,1.1 集合的含义与表示永丰中学高中数学教研组,军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容,军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军,（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。,（一）集合的有关概念新知探究,(二)集合元素的性质：,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置,(二)集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,(三)重要数集：,(1) N: 自然数集(含0).即非负整数集,(2) N: 正整数集(不含0),(3) Z：整数集,(4) Q：有理数集,(5) R：实数集,(三)重要数集：(1) N: 自然数集(含0).即非负整数,(四)集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 （3）图示法,(四)集合的表示方法,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空 集：不含任何元素的集合.记,(五)集合的分类,有限集：含有有限个元素的集合(五)集合的分类,（1）高个子的人； （2）小于2004的数； （3）和2004非常接近的数.,例1 下面的各组对象能否构成集合？,（1）高个子的人； 例1 下面的各组对象能否构成集合,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解,例3已知集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元素，求a的值和这个元素.,例3已知集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（ ） A3 M B1 M C1 M D1 M且 3 M,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（,2.判断下列说法是否正确：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2) 若4x=3,则 x N(3) 若x Q,则 x R(4)若XN,则xN+,2.判断下列说法是否正确： x2,3x+2,5x3-x即,3.用符号表示下列集合，并写出其元素： (1) 12的质因数集合A； (2) 大于 且小于 的整数集B,3.用符号表示下列集合，并写出其元素：,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的表示方法；,5. 集合的分类.。,1集合的定义; 2集合元素的性质：3数集及有关符号；4,书面作业：习题1.1，第1- 4题,作业,作业,感谢聆听,感谢聆听,