不定积分的换元积分法ppt课件.ppt

1.熟练掌握利用第一换元积分法 凑微分法求不定积分,学习目的与要求,2.熟练掌握利用第二换元积分法求不定积分,引例1,5.2.1第一换元积分法-凑微分法求不定积分,解：,第一步 凑微分：,第二步 设变量代换：,第三步 求不定积分：,第四步 还原：,解：,解：,第二种基本情况：被积函数是两个函数的积，其中一个是复合函数，另一个是复合函数中间变量的导数（或差倍数、常数）.,解：,第一步 凑微分：,第二步 设变量代换：,第三步 求不定积分：,第四步 还原：,解：,解：,第三种基本情况：被积函数是两个函数的商，其中分子是分母的导数（或差倍数、常数）。,解：,第四种情况：被积函数是两个函数的积，其中一个是另一个的导数（或差倍数、常数）.,用第一换元法求不定积分可按如下步骤进行：,（1）凑微分：,（2）变量代换：,（3）求积分：,（4）还原：,解：,步骤：,5.2.2第二换元积分法求不定积分,小结,积分方法,直接积分法：把被积函数进行代数的、三角的 恒等变形，使其转化为基本积分公式.,换元积分法,凑微分法,第一换元积分法,被积函数中含有复合函数的积分问题,第二换元积分法,