《质数和合数》PPT课件.ppt

质数和合数,合作探究一（7分钟）,1、找出120各数的因数，看看它们因数的个数有什么不同？2、按照因数个数的多少，可以分为几种情况？完成课本14页的表格。3、自学质数、合数的概念，并用笔重点标出它们的区别。,要求：四人一小组分工完成：,1,1 2,1 3,1 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,1 11,1 2 3 4 6 12,1 13,1 3 5 15,1 17,1 19,1 2 7 14,1 2 4 8 16,1 2 3 6 9 18,1 2 4 5 10 20,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。,1 既不是质数，也不是合数。,合作探究二： 找出00以内的质数， 做一个质数表。（5分钟）,要求：四人一小组合作完成，并说说你是怎么找的？,建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）,想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,那么100以内有哪些质数呢？,再划去3的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,25,35,55,65,85,95,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,那么100以内有哪些质数呢？,2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一）13、17 （十三后面是十七）19、23、29 （十九、二三、二十九）31、37、41 （三一、三七、四十一）43、47、53 （四三、四七、五十三）59、61、67 （五九、六一、六十七）71、73、79 （七一、七三、七十九）83、89、97 （八三、八九、九十七）,二 三 五 七 一十一 十三 十九 和 十七 二三 二九 三十一 三七 四三 四十一四七 五三 五十九 六一 六七 手拉手 七一 七三 七十九 还有 八三 八十九 左看右看没到齐 原来还差九十七,我会填：,1.质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）因数。 2.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。3. （ ）既不是质数，也不是合数。,两,三个,2,4,1,判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87,17的因数:1 17,22的因数:1 2 11 22,29的因数:1 29,35的因数:1 5 7 35,37的因数:1 37,87的因数:1 3 29 87,（质数）,（合数）,（合数）,（合数）,（质数）,（质数）,下面的说法对吗？说说你的理由。 所有的奇数都是质数。 （ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 4 两个质数的和是偶数 。 （ ）,想知道汪老师家的电话号码吗？,1 、最大的一位偶数。2、最小的合数。3、最小的质数。4、是最小的奇数与最小质数的和。5、最大的一位合数。6、最小的偶数。7、10以内最大的质数。8、最小的一位奇数,8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ）,你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？,思维训练,我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：，20.这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。,二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：，10 ，12.因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。,