【浙教版】八年级上：3.3《一元一次不等式》ppt课件.ppt
2022/11/7,3.3 一元一次不等式(第1课时),某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？,浙教版八年级上册第三章,2022/11/7,观察下列不等式,（1）x 4 ; （2）3x 30;（3） ;（4）1.5x+12 0.5x+1. 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。,1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。,2022/11/7,不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式请同学们举几个不同的一元一次不等式的例子。,概念,2022/11/7,下列式子中属于一元一次不等式的是（ ） A. 108 B. 2x+33y+1 C. 2x+42(3+ ) D. x2+1010,随堂练,C,2022/11/7,x=5，6，8能使不等式x 5成立吗？,1、能使不等式成立的未知数的值的全体， 叫做不等式的解集，简称不等式的解2、求不等式解集的过程叫解不等式.,概念,说一说,画一画,还能找到使不等式x 5成立的x的值吗？,还记得怎样在数轴上表示x 5吗?,2022/11/7,1 判断题 X=2是x10的解 。 （ ） x10的解是x=2。 （ ） x10的解x1 。 ( ) x10的解是x2 。 ( ),2.下例数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是?-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,随堂练,2022/11/7,例1,解下列不等式，并把解表示在数轴上：,解：两边同除以4，得,解：两边同除以 ，得,x2,注意,1.解不等式就是把不等式变形成：“xa”(或“xa”), “xa”(或“xa”),2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。,2022/11/7,例2,解不等式7x29x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。,7x29x+3,7x9x32,把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。,移项法则,注意,移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。,2022/11/7,课内练习,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）2x4. 解：两边同除以2，得x2;,不正确。应改为x2.,(2) x+12x3. 解：移项，得 4x,即 x4.,不正确。应改为x4.,2022/11/7,课内练习,2.解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)1x2; (2)5x443x; (3) 1; (4)6x19x4.,3.解不等式 ，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。,2022/11/7,丰收园,通过本堂课的学习,我学会了 ,我感到困惑的是 ,我体会到 ,2022/11/7,爱数学爱数学周报,再见,2022/11/7,3.3 一元一次不等式（第2课时）,浙教版八年级上册第三章,2022/11/7,石浦是著名的渔港，海鲜可以说是既便宜又新鲜，难得来一次石浦，所以我准备用120元钱买10斤蟹和虾带回家，我到附近的菜市场一打听，蟹每斤15元，虾每斤10元，我能买几斤蟹？,请帮帮我,解：设蟹可买x斤，由题意得：,最多能买几斤蟹？,2022/11/7,去括号,移项,合并同类项,两边都除以5,单项式乘以多项式法则,等式基本性质1,合并同类项法则,等式基本性质2,解：,不,不,2,3,2022/11/7,去分母,得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边都除以-3，得,等式基本性质2,单项式乘以多项式法则,等式基本性质1,合并同类项法则,等式基本性质2,解:,不,不,不,3,3,2,怎么变向了？,小组合作:完成工作,2022/11/7,与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：,去分母；,去括号；,移项；,合并同类项；,两边都除以未知数的系数.（注意系数的符号）,不等式基本性质3；,单项式乘以多项式法则,不等式基本性质2,合并同类项法则,不等式基本性质3,步骤,根据,2022/11/7,例题讲解,例3,解不等式(1 - x) 2(1 - 2x),解：去括号，得3 - 3x 2 - 4x.,移项，得 - 3x + 4x 2 3.,合并同类项，得x - .,2022/11/7,3(1+x) 0,+6,3(1+x) 2(1+2x)+6 3+3x2+4x+6 3x4x5 -x5 x-5,x-5,使不等式成立的最小负整数是_.,-4,火眼金睛,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边都除以-1，得,例4,并把解表示在数轴上。,0,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,解表示在数轴上：,解不等式,2022/11/7,3(1+x) 2(1+2x)+6 3+3x2+4x+6 3x4x5 -x5 x-5,x-5,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边都除以-1，得,例2,并把解表示在数轴上。,0,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,解表示在数轴上：,行动起来吧！请完成作业题中第1-4题,2022/11/7,火眼金睛,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_。,两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,2022/11/7,这节课学了什么?,你说我说大家说!,解一元一次不等式的步骤有哪些是需要我们注意的？,请注意与一元一次方程解法的异同!,用类比学习的方法得到了解一元一次不等式的方法,2022/11/7,完成规定作业数学小论文:一元一次不等式与一元一次方程的关系,作业,2022/11/7,爱数学爱数学周报,再见,2022/11/7,3.3一元一次不等式（第3课时）,浙教版八年级上册第三章,2022/11/7,将一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？,执行计划：把已制定的计划具体地进行实施；,制定计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方案；,理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；,回顾反思：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。,2022/11/7,宾馆里有一座电梯的最大限载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？,建议讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？,解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得：60+80+50X1000解得 X17.2答：他们每次最多能搬运重物17箱。,2022/11/7,问题解决的基本步骤:,理解问题,制定计划,执行计划,回 顾,列不等式解决实际问题的一般过程是:,审题分析设元列不等式解不等式检验,审题,分析,分析,设元,列不等式,解不等式,检验,2022/11/7,用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解.,2022/11/7,例5有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?,（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润购买机器款？,分析,（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？,生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。,2022/11/7,解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-510%）X元。由题意，得 （5-3-510%）X20000 解得：X13333.3.答：至少要生产、销售这种商品13334个。,2022/11/7,某次个人象棋赛规定，赢局得2分，平局得分，负局得1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？,解：设他输了X局，则：2(12-x)-x15解得：X3X=0、1、2答：王明可能输0或1或2局.,练一练,2022/11/7,这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？,通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？,2022/11/7,课本P105：作业题1.,作业,2022/11/7,爱数学爱数学周报,再见,
