北师大版七年级数学上册第三章《代数式》名师课件.pptx
3.2 代数式（2）,数学北师大版 七年级上,3.2 代数式（2）数学北师大版 七年级上,想一想,规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：每组第一个同学所报的数不得重复。,传数游戏,想一想规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。,概括,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。,如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。 实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 ，然后算出结果： 即当x=5时，,你会算吗？概括 一般地，用数值代替代数式里的字母,数值转换机,输入x,输入x,输出,输出,6,3,-15,-6,-3,-1.44,-1,12,24,-30,-21,-18,-16.44,-16,-3,9,6,3,做一做,数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输,例1 当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的值,解：把x0，y1代入，得原式502(1)40(1)1.,注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替， y只能用1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算,例1 当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的,解“代数式的值”的应用题步聚:,1.列代数式:依据一定的数量关系2.代值:用数值取代字母3.求值:有理数的混合运算4.答题,代数式的值,解“代数式的值”的应用题步聚:1.列代数式:依据一定的数量关,11,（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？,（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.,16,21,26,31,36,41,46,1,4,9,16,25,36,49,64,逐渐增大,n2 先超过100,填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.,议一议,n123456785n+6n211 （1）随着n的值逐,总 结 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同,总 结,上21世纪教育网 下精品教学资源,试一试,例2 已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值,解析： 根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2a4，所以化简后利用整体代入解决,上21世纪教育网 下精品教学资源 试一试例2 已知a,上21世纪教育网 下精品教学资源,解：因为a2a40，所以a2a4，所以4a22(a2a3)(a2a4)4a4a24a2(a2a3)(a2a4)4(a2a)2(a2a3)(a2a4)442(43)(44)2.所以当a2a40时，原式2.,上21世纪教育网 下精品教学资源解：因为a2a40,1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）,A. 1 B. 2 C.3 D.4,A,2.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=_.,1,3.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_.,49,解：把x=-5,代入（x-2）（-7）中得 原式=（-5-2） （-7） =49,1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b),4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： （1）x2 y2 ; （2）(x y)2 ;,(2)当x=-3,y=2时(x y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =25,4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：解：(1)当x=,5.若x+2y 2+5 的值为7，求代数式3x+6y 2+4的值。,（逆用乘法分配律）,解：由已知x+2y 2+5 =7，则x+2y 2=2 3x+6y 2+4 =3（ x+2y 2）+4 =32+4 =10,5.若x+2y 2+5 的值为7，求代数式3x+6y 2+4,6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。,解：2b-a=5， a-2b=-5 原式=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =80,6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b),某工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).(1)列式表示计划可烧煤的天数.(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数.,解：（1）由题意得，计划烧煤天数为 天,某工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).解：（1）由题意得,（2）实际烧煤天数为 天 实际比计划多烧煤的天数为 天,（3）当x=72,y=6时，计划天数为 （天） 实际比计划多烧煤天数为： （天）,（2）实际烧煤天数为 天（3）当x,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；,3.2 代数式（2）,1、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值,2、例题：例1 当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的值例2 已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值,3、小结：,3.2 代数式（2）1、代数式的值：一般地，用数值代替代,习题：1、2、3、4、5.,习题：1、2、3、4、5.,
