北师大版七年级数学上册第二章《有理数的加减混合运算》教学课件.pptx

第二章 有理数及其运算,6. 有理数的加减混合运算（2）,第二章 有理数及其运算6. 有理数的加减混合运算（2）,Contents,目录,01,02,旧知回顾,例题讲解,问题探究,巩固提升,课堂小结,实际应用,Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究,有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。,1、计算：,有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计,3、下列式子相等吗？,2、加法有何运算定律？,3、下列式子相等吗？2、加法有何运算定律？,例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：,此时飞机比起飞点高了多少千米？,例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机,上升用加法，下降用减法，因此可以算为：,4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）,用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：,4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）,比较以上两种算法，你发现了什么？,上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 4.5 - 3.2,在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。,如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”,加减法统一成加法,在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运,因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。,如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）= 4.5+ 1.1 +（-3.2）+ （-1.4）=5.6+ （-4.6）=1,因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律,反馈： 1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。,反馈：2、说出下列算式的意义。 （1）1-3+5-7+9,例2 计算,例2 计算解：原式方法二：解：原式方法一：,解：原式,解：原式,有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。,由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：,有理数加减混合运算步骤：注意：在有理数加减混合运算过程中，要,下表是某年某市汽油价格的调整情况：,注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。,问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？,下表是某年某市汽油价格的调整情况：1月14日3月25日6月6,练一练,计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34,注意：运用运算律将正负数分别相加。,练一练计算注意：运用运算律将正负数分别相加。,解：,注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分,（3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）,解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3,注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,（3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.,2、练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?,能力拓展,1、试一试： 用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。,3、算一算,2、练一练:能力拓展1、试一试：3、算一算,1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算 2在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换,习题2.8 1、2、3.,作业：,1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理,