北师大版七年级数学上册有理数的乘方教学课件.pptx
第二章 有理数及其运算有理数的乘方（2）,第二章 有理数及其运算,你相信吗？,如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天进步1%，0.99是一天退步1%。一天下来，进步与退步者的差距只有0.02。可是365天之后，他们的差距就扩大到1260倍，你相信吗？,你相信吗？ 如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天,1、相关概念,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，,一、复习回顾,2、读法：an读作a的n次幂（或a的n次方）,3、注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法。,1、相关概念 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方,(-2)4 -24,4、说出下列乘方的底数、读法、意义及计算结果,底数：,读法:,意义：,结果:,(-2)4 的底数是-2，-24 底数是2,(-2)4 读作-2的4次方，-24 读作2的4次方的相反数,(-2)4 表示4个-2相乘，-24 表示4个2相乘的相反数,(-2)4 =16，-24 = -16.,(-2)4 -24 4、说出下,二、新知初探，归纳法则,计算：,1,有理数乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负。几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正,二、新知初探，归纳法则计算：1例3有理数乘法符号法则：两数相,1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.,2.有理数乘方运算的符号法则 :正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.,1,-1,二、新知初探，归纳法则,1.底数为10的幂的特点：2.有理数乘方运算的符号法则 :1,1、将它对折1次后，厚度为_毫米.,有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折.,2、将它对折2次后，厚度为_毫米.,3、对折20次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3m ，这张纸对折20次后有多少层楼高？,4、通过这个活动,你从中得到了什么启示?,三、新知再探，折纸问题,1、将它对折1次后，厚度为_毫米.有,22,23,24,5,20,22=,222=,2222=,22222=,21,2=,折1次,折2次,折3次,折4次,折5次,折20次,折纸与楼高,折纸的层次,折纸的厚度,22232452022=222=2222=22,1、将它对折1次后，厚度为_毫米.,有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折.,2、将它对折2次后，厚度为_毫米.,折纸与楼高,0.2,0.4,1、将它对折1次后，厚度为_毫米.有,3、有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折20次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3m ，这张纸对折20次后有多少层楼高？,解：对折20次后的厚度为 0.1220 =0.11048576=104857.6 (mm) =104.8576 (m) 104.8576 3 35所以对折20次后的厚度大约是35层楼的高度.,折纸与楼高,3、有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折20次后，厚度为多少,当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,折纸与楼高,4、通过这个活动,你从中得到了什么启示?,当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 折纸与楼,拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？,四、应用新知，解决问题,所以，拉面师傅拉扣21次，能拉出约209万根面条。,1根,2根,4根,8根,拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复,一起感受乘方的力量,当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 当指数不断增加时,底数小于1 （正数）的幂的减小速度相当快,如果用 1 表示原地踏步，1.01表示一天进步1%，0.99是一天退步1%。一天下来，进步与退步者的差距只有0.02。可是365天之后，他们的差距就扩大到1260倍，你相信吗？,一起感受乘方的力量当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速,五、巩固训练，提升能力,正,负,负,正,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.,五、巩固训练，提升能力正负负正负数的偶数次幂是正数,负数的奇,五、巩固训练，提升能力,思考：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推（1）阴影部分的面积是_；,五、巩固训练，提升能力思考：如图，将一个边长为1的正方形纸片,1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.,2.有理数乘方运算的符号法则 :正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.,六、课堂小结，升华认知,1,-1,3.幂的变化速度：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 当指数不断增加时,底数小于1 （正数）的幂的减小速度相当快,1.底数为10的幂的特点：2.有理数乘方运算的符号法则 :六,“乘方”精神：人生中，差别不大的0.01不可小觑，微小的勤奋只要坚持下去也会成就非凡，微小的惰性日积月累亦会带来巨大的失败;人与人之间的初始差别往往就在于0.01，人生之路漫长，每天如同登山般，只要是往上走，即便每天一小步，也会创造人生的新高度。,教师寄语,“乘方”精神：人生中，差别不大的0.01不可小觑，微小,
