北师大版七年级下册认识三角形课件.ppt
第四章 三角形,1 认识三角形（第1课时）,第四章 三角形1 认识三角形（第1课时）,1.计算：,3.如图，已知1=2，C=D，求证：A=F,1.计算：3.如图，已知1=2，C=D，求证：A=,1.计算：,3.如图，已知1=2，C=D，求证：A=F,1.计算：3.如图，已知1=2，C=D，求证：A=,北师大版七年级下册认识三角形,北师大版七年级下册认识三角形,北师大版七年级下册认识三角形,北师大版七年级下册认识三角形,北师大版七年级下册认识三角形,北师大版七年级下册认识三角形,（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,斜梁斜梁横梁（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？观察下面,学习目标,1、结合具体实例，认识三角形的有关概 念以及按角的大小进行分类。2、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力3、了解直角三角形两个锐角的关系。,学习目标1、结合具体实例，认识三角形的有关概 念以及按角的大,学习目标一：三角形的有关概念。,1.什么叫做三角形？,2.如何表示三角形？,3.三角形的边可以怎么表示？,请同学们自学课本81页并回答有关问题。,4、指出三角形的三要素,学习目标一：三角形的有关概念。1.什么叫做三角形？2.如何表,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,1、什么叫做三角形？,概念讲解,2、如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示， 如右图三角形记作：ABC,在右图中找出四个三角形，并把它表示出来。,ABD,ADE,AEG,EGC,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图,3、三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边有两种表示方法： 方法一、AB，BC，AC，,概念讲解,方法二、a、b、c 顶点A所对的边a 顶点B所对的边b 顶点C所对的边c,3、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边有两种表示方法：,有三条边 AB，BC，AC,有三个角：A，B，C,有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C,概念讲解,有三条边 AB，BC，AC 如果我说三角形有三要素,你能,练习一,（1）图中共有 个三角形， （2）以AD为边的三角形有 。（3）C分别为AEC、ADC、ABC 中 ， ， 边的对角。（4） B是 ， ， 的内角。,根据下图完成以下问题：,6,ADB 、 ADE、ADC,AE,AD,AB,ABD 、 ABE、ABC,练习一（1）图中共有 个三角形，ABCDE根据下,三角形的三个内角有什么关系,三角形三个内角的和等于180,小学里，用什么方法得到这个结论的？,如图，在ABC中，有三个内角别是A，B，C。 A+B+C=,180,学习目标二：探究三角形的内角和。,三角形的三个内角有什么关系三角形三个内角的和等于180小学,2、把三角形的三个角撕下，拼在一起,可以得到三角形的内角和等于180.,1、除了度量法外，还有以下方法,3、小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，下面我们按小明的方法探究一下。,2、把三角形的三个角撕下，拼在一起,可以得到三角形的内角和等,（1）如图1所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2,和3,（2）将1撕下，按图2所示 进行摆放，其中1的顶点 与2的顶点重合，它的一边与2的一边重合。 此时1的另一条边b与3的 另一条边a平行吗？为什么？,a,b,平行,A,(内错角相等，两直线平行。),A=1 a b,（1）如图1所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，,a,b,（3）如下图，将3和2的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3和4的大小有什么关系？为什么？,A,B,C,3=4,理由 A=1 ab(内错角相等，两直线平行) 3=4（两直线平行，同位角相等）,三角形三个内角的和等于180,A+2+3=1+2+4 =180,现在你能确定这个三角形的内角和了吗？,1231a b 4（3）如下图，将3和2的公共边延长，,如图:求证：A+B +C=180,如图:求证：A+B +C=180 ABC,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800,几何语言表示为： 在ABC中，A+B +C=180 （三角形内角和等于180 ）,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800几何语言表示,1、已知A，B，C是ABC的三个内角， A70， C30，B 。2、在ABC中，A=40，B=C， 则C= 。3、 如图，求ABC各内角的度数。,80,70,练习二, 在ABC中，A+B +C=1803x+2x+x=180 解得x = 30A= 90 B =60 C=30,1、已知A，B，C是ABC的三个内角，8070练,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,猜角游戏,学习目标三：三角形从角分类。,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内,学习目标三：三角形从角分类。,猜一猜：被遮住的两个内角是什么角？,学习目标三：三角形从角分类。猜一猜：被遮住的两个内角是,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（三个内角都是锐角。）,（有一个内角是直角。）,（有一个内角是钝角。）,三角形分类(按内角的大小),锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个,直角三角形的两个锐角互余。,直角边L,直角边L,斜边H,“直角三角形ABC”用符号“RtABC”表示。,A,C,B,认识直角三角形,几何语言 在RtABC中，C=900， A +B = 900 （直角三角形的两个锐角互余）,学习目标四：,直角三角形的两个锐角互余。直角边直角边L斜边H“直角三角形A,1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练习四： 课本83页随堂练习1、2；84页习题第4题,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形练习四：,2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30和60 (2)40和70 (3)50和20,2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形,3. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边。 1和A有什么关系？2和A呢？,解：(1)有3个直角三角形是：,RtACDRtBCD RtACB,直角边CD,AD,斜边AC,直角边CD,BD,斜边BC,直角边AC,BC,斜边AB,3. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D.CBAD,3. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边。 1和A有什么关系？2和A呢？,在RtACD中， 1+A=900 ，即1与A互余,理由ACD=900，1+2=900 即1与2互余,解：(2) 1与A互余, 2和A相等,2=A,3. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D.CBAD,1、三角形三个内角的和等于180 。2、三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角； 直角三角形 ：有一个内角为直角； 钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。3、直角三角形的两个锐角互余。,课堂小结,1、三角形三个内角的和等于180 。课堂小结,1、已知A，B，C是ABC的三个内角， A 40，C60，B= 。2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角 度3、在ABC中，A=40，B=C， 则此三角形按角分类应为 .4、如果ABC中，ABC=235， 此三角形按角分类应为 .,80,20,直角三角形,达标测评,锐角三角形,1、已知A，B，C是ABC的三个内角，8020直,问题解决：P84的5,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，ACB是多少度？,30 ,70 ,B,C,A,解: CBD=700 CBA=1100 ACB+CBA+A=1800 ACB=400不妨假设轮船距离灯塔最近时为E点, 则 CEAD于点E. 在RtACE中，BEC=900， A+ACE=900 ACE=600即轮船距离灯塔最近时，ACB=600,E,110 ,B,问题解决：P84的5如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有,习题4.1 2（直接填写在教材上）， 3，5,课后作业,习题4.1 2（直接填写在教材上），课后作业,
