北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称小结与复习优秀课件.ppt
,义务教育教科书,(BS),七下,数学,课件,第五章,生活中的轴对称,小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,义务教育教科书(BS)七下数学课件第五章生活中的轴对称小,要点梳理,一,.,轴对称图形与轴对称,1.,轴对称图形：,把一个图形沿着一条直线折叠，如,果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形,就叫作轴对称图形,.,这条直线叫作,对称轴,.,2.,轴对称：,把一个图形沿一条直线折叠，如果它能,与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条,直线成轴对称,.,这条直线叫作,对称轴,.,要点梳理一.轴对称图形与轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着,3.,轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,图形,B,A,轴对称,A,A,C,B,C,C,B,区别,(1),轴对称图形是指,(,一个,),具,有特殊形状的图形,只对,(,一个,),图形而言,;,(2),对称轴,(,不一定,),只有一条,如果把轴对称图形沿对称轴,分成两部分,那么这两个图形,就关于这条直线成轴对称,.,(1),轴对称是指,(,两个,),图形,的位置关系,必须涉及,(,两个,),图形,;,(2),只有,(,一条,),对称轴,.,如果把两个成轴对称的图形,拼在一起看成一个整体,那,么它就是一个轴对称图形,.,联系,3.轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形图形BA轴对称A,4.,轴对称的性质：,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，,对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线,段相等，对应角相等,.,4.轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点,二,.,简单的轴对称图形,1.,等腰三角形的性质,名称,项目,边：两腰相等,等腰三角形,角：两个底角相等,(,等边对等角,),性质,重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、,底边上的高互相重合,(,三线合一,),对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平,分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线,二.简单的轴对称图形1.等腰三角形的性质名称项目边：两腰,2.,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,.,3.,角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等,.,2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距,考点讲练,考点一,轴对称图形与轴对称,例,1,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，,ABC,和,ABC,关于直线,EF,对称,.,(1),画直线,EF,;,(2),直线,MN,与,EF,相交于点,O,，试探究,BOB,与直线,MN,，,EF,所夹锐角,的数量关系,.,【分析】连接,ABC,和,ABC,中的任意一对对应点，作所得线段,B,A,M,A,B,C,C,B,A,C,N,的垂直平分线即为直线,EF,，根据轴,对称的性质可求角的数量关系,.,考点讲练考点一轴对称图形与轴对称例1如图，ABC和AB,解：（,1,）如图，连接,B B ,作线段,B B ,的垂直平分线,EF,则直线,EF,是,A B C ,和,A B C ,的对称轴；,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，,BOM,=,B OM,.,ABC,和,ABC,关于直线,EF,对称，,BOE,=,BOE,.,B,C,C,F,C,O,N,A,（,2,）连接,BO,BO,BO,M,A,B,B,A,E,BOB,=2(,BOM,+,BOE,),=2,.,解：（1）如图，连接B B ,作线段B B 的垂,方法总结,轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过,观察日常生活中的轴对称现象，理解轴对称图形和轴,对称的概念的区别与联系；学习轴对称变换，不但要,会画一个图形关于某直线的对称图形，还要会通过简,单的图案设计确定最短路线等,.,方法总结轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过观察日常生,针对训练,1.,下面的图形是轴对称图形吗,?,如果是,你能指出,它的对称轴吗,?,针对训练1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对,2.,如图所示，作出,ABC,关于直线,x,=1,的对称图形,A,B,C,O,C,y,x,=1,A,B,x,解：,ABC,就是所求作的图形,.,2.如图所示，作出ABC关于直线x=1的对称图形ABCO,考点二,等腰三角形的性质,例,2,如图所示，在,ABC,中，,AB=AC,BD,AC,于,D,.,A,试说明：,BAC,= 2,DBC,.,【分析】根据等腰三角形“三线合一”,1,2,D,C,的性质，可作顶角,BAC,的平分线，,来获取角的数量关系,.,B,E,考点二等腰三角形的性质例2如图所示，在ABC中，AB=AC,解：作,BAC,的平分线,AE,交,BC,于点,E,如图所示，则,1,?,1=,?,2=,?,BAC,.,2,A,1,2,D,AB=AC,AE,BC,.,2+,ACB,=90 ,.,BD,AC,DBC,+,ACB,=90 ,.,2=,DBC,.,BAC,= 2,DBC,.,B,E,C,解：作BAC的平分线AE,交BC于点E,如图所示，则1?1,考点三,线段垂直平分线与角平分线的性质,例,3,如图，,AD,是,BC,的垂直平分线，点,C,在,AE,的,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,的长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系？,【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间,A,的转化即可,.,解：,AD,是,BC,的垂直平分线，,AB,=,AC,，,BD,=,CD,.,点,C,在,AE,的垂直平分线上，,B,AC,=,CE,AB,=,AC,=,CE,AB,+,BD,=,DE,.,D,C,E,考点三线段垂直平分线与角平分线的性质例3如图，AD是BC的垂,方法总结,常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平,分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的,转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有时候与,等腰三角形的”三线合一”结合起来考查,.,方法总结常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点,
