北师大版七年级下册数学探索轴对称的性质课件.pptx
第五章 生活中的轴对称,5.2 探索轴对称的性质,北师大版七年级下册,第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴,复习回顾,1.轴对称图形概念：,如果一个平面图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,2.成轴对称图形：,如果两个平面图形沿某条直线折叠后能够完全重合, 那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。,复习回顾1.轴对称图形概念：如果一个平面图形沿某条直线折叠后,探究新知,如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.,（1）上图中两个“14”有什么关系？,折痕两旁的“14”关于直线l对称.,都能被直线l垂直平分.,线段AB=线段AB,线段CD=线段CD.,1=2,3=4.,探究新知如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字,探究新知,轴对称图形的性质,右图是一个轴对称图形,观察图回答下列问题:(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与BC呢?为什么?(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.,图中的虚线就是它的对称轴.因为沿虚线对折后虚线两边的部分能够重合.,都被对称轴垂直平分.,分别相等.,1=2,3=4.,在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?,探究新知轴对称图形的性质右图是一个轴对称图形,观察图回答下列,探究新知,在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?,总结:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.,探究新知在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴有什么关系?,随堂练习,1.在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点.,2.给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对应点A吗?你是如何做的?与同伴交流.,如图所示,过A点画AOl于O点;延长AO到点A使OA=AO.所以点A就是所求的点A关于直线l的对应点.,O,A,随堂练习1.在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应,随堂练习,3.同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线段AB.,A,B.,4.以上我们分别画出了一个点、一条线段的对称点、对称线段.复杂的图形都是由这些基本的图形组成的,如图,是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,你能画出这个图案的另一半吗?,随堂练习3.同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的是,检测反馈,1.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:AB=CD;点P在直线l上;若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;若B,D是对称点,则PB=PD.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,解析:根据轴对称的性质,4个结论都正确.故选D.,2.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为 .,45,45,90,检测反馈1.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,3经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变,4下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是( )A对应线段互相平行B对应线段相等C对应角相等D对应点连线与对称轴垂直,检测反馈,A,A,3经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )4下,检测反馈,5如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( )AAMBM BAPBNCMAPMBP DANMBNM,6如图，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论中：ABCABC；BACBAC；直线l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个,B,B,检测反馈5如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直,检测反馈,7在方格纸中，画出ABC关于直线MN对称的ABC.,检测反馈7在方格纸中，画出ABC关于直线MN对称的A,8如图所示，XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PMMNNP最短,检测反馈,解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P1、P2，连接P1、P2，交OX于M，交OY于N，则PMMNNP最短，即P1P2.,8如图所示，XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，,9如图，在ABC中，ABAC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BDCD.(1)求证：ABDACD；(2)若BAC120，求DAE的度数,检测反馈,解：(1)由题意知ADAD，在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD；,(2)ABDACD，BADCAD，BACDAD120，DAEDAEDAD60，即DAE60.,9如图，在ABC中，ABAC，D、E是BC边上的点，连,课堂小结,轴对称的基本性质,(1)如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴 ；,(2)两个图形关于某直线对称，对应线段 ，对应角 ；,(3)轴对称图形变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；,(4)成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在 .,垂直平分,相等,相等,对称轴上,课堂小结轴对称的基本性质(1)如果两个图形关于某直线对称或一,谢谢观看！,谢谢观看！,
