北师大版七年级下册《15平方差公式(第2课时)》一等奖优秀课件.ppt

第一章 整式的乘除,5 平方差公式（第2课时）,第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第2课时）,知识回顾,1、平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2,2、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,知识回顾1、平方差公式：2、公式的结构特点：两数和与这两数差,利用平方差公式计算：（1）(x1)(1x)（2）(0.3x+2y)(0.3x2y) （3） (5mn)(5mn),课前练习,利用平方差公式计算：课前练习,如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,活动探究一,图1,(1)请用两种不同方法表示图1中阴影部分的面积.,(2)小红将阴影部分拼成了一个长方形（图2）， 这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,图2,如图1，边长为a的大正方形中活动探究一ba图1(1)请用两种,(a+b)(ab)=a2b2,(3)比较(1)(2)的结果，你有什么发现？,(4)你能根据图3来验证平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2(3)比较(1)(2)的结,观察与思考,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）,3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,活动探究二,观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点： 2、,例题3,用平方差公式进行简便计算：,解,原式:,原式:,例题3 用平方差公式进行简便计算：解 原式: 原式:,1.,2. 2002220032001,3. 1002992+982972+2212,用简便方法计算,练一练,1.2. 20022200320013. 10029,例4,计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),例4 计算：,练一练,计算：（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,练一练计算：,公式的逆用(1)(x+y)2(xy)2 (2)252242分析：逆用平方差公式可以使运算简 便.解：(1)(x+y)2(xy)2原式=(x+y)+(xy)(x+y)(xy) =2x2y =4xy (2) 252242原式 =(25+24)(2524) =49,公式的逆用,课堂检测：,计算：1） 20011999 -20002 2） (3mn+1)(3mn-1)-8m2n23） - （x+8）,课堂检测： 计算：,变式练习,计算：,变式练习计算：,xn+1-1,思考题,xn+1-1思考题,课堂小结 ：,1.平方差公式的几何背景2.利用平方差公式进行简便运算,课堂小结 ：1.平方差公式的几何背景,作业,作业,教材p22 习题1. 10 1 2,作业 作业 教材p22 习题1. 10,