北师大版七年级上册课件：29《有理数的乘方》(共23张).pptx

第1课时乘方的概念和性质,第1课时乘方的概念和性质,教学目标,1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.能正确判断底数，指数；3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的确定.,教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍陛下啊，把这样摆满棋盘,国际象棋与麦粒的故事,新课导入,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者,重点有理数乘方的意义 难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算,教学重难点,重点教学重难点,动手操作,一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观察可以得到几层？结论：将这张纸对折1次，可以得到 层； 将这张纸对折2次，可以得到 层； 将这张纸对折3次，可以得到 层；猜想：若对折5次，10次，20次，可以得到 层。,2,4,8,2222,5个2连乘,10个2连乘,20个2连乘,动手一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观察可以得到几层,若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?,aa=a2,aaa=a3,若正方形的边长为a,则面积是多少?aa=a2 aa,22=22,aa=a2,222=23,aaa=a3,类似的，那n个2呢？,=2n,=an,22=22aa=a2222=23aaa=a3类似,an,底数（任意有理数）,指数,幂,an也读作a的n次幂 ,an底数指数幂 an也读作a的n次幂 ,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,即：,a1=a. （任何数可以看作本身的1次幂）,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an=aa ,幂读作底数指数结果131的3次方111=11n1的n次方,根据下列条件，写出相应的算式。,105,(-3)4,-34,(-3)4,根据下列条件，写出相应的算式。10的5次方3的4次方3的4,北师大版七年级上册课件：2,分组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律？,算式105(-5)2(-5)3(-0.1)4(-0.1)3结,回顾,归纳,在有理数的乘法中，我们学习了“几个不等于零的数相乘”，负因数的个数为奇数时，积为负数；负因数的个数为偶数时，积为正数。,负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数；正数的任何次幂都是正数。,回顾归纳在有理数的乘法中，我们学习了“几个不等于零的数相乘”,计算下列各式：,(1)10,(1)9, (1)5, (1)8,归纳：括号与符号的位置不同，所代表的含义也不同，计算结果也就不一样。,计算下列各式：(1)10(1)9 (1)5,判断下列计算的对错，若正确在横线上填“”；如果错误在横线上填“”以及正确的计算结果。,1). 32=6； .2). 23=9； .3). (4)4=8； .4). (5)3=53=125； .5). (3)4=34=81； .6). 15=(1)5=1,判断下列计算的对错，若正确在横线上填“”；如果错误在横线上,小结,1.乘方：,2.正数的任何次幂都是正数；,3.负数的奇次幂都是负数；负数的偶次幂是正数。,4.计算时先确定底数的符号和指数的奇偶；以确定整个幂的符号，再进行绝对值的计算。,小结an=aa a an个 1.乘方：2.正数的,归纳,幂,归纳运算名称运算形式运算结果加法a+b和减法a-b差乘法a,回顾小故事,回顾小故事,17个2连乘,63个2连乘,第1格1粒米20=1第2格2粒米21=2第3格4粒米22=2,1.一斤米大概有多少粒？2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它连续对折50次，会有多厚？3.区分： 0.150； 0.1250。(0.1250mm 11258万公里).而地球与月球之间的平均距离约为38.4万公里。,1.一斤米大概有多少粒？,是非题,1.任何有理数的平方都是正数。（ ）2.任何有理数的立方都是负数。（ ）3.若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数。（ ）4.若一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数。（ ）,是非题1.任何有理数的平方都是正数。（ ）,作业：P47 T1,感谢各位的指导！,作业：P47 T1感谢各位的指导！,