上海沪教版八年级第二学期22.7(2)平面向量ppt课件.ppt

22.7(2) 平面向量,问题：1.已知：点A与点O的距离等于5CM，能不能由点O唯一确定A的位置吗？ 2.已知：点A在点O的北偏东60的方向，能不能由点O唯一确定A的位置吗？3.已知：点A在点O的北偏东60方向的5CM处，能不能由点O唯一确定A的位置吗？,西 藏 中 路,南 京 东 路,北 京 东 路,陈 毅 广 场,100米,2000米,第一百货,A,C,B,规定了方向的线段叫有向线段,问题3：点按照南偏东30的方向平移4cm的距离到A点.你能否把这个平移用有向线段表示？,A,2、既有大小又有方向的量叫做向量.,向量的定义,1、 由以上的讨论可以看出，世界上确实存在着“既有大小、又有方向的量” . 表明我们有必要对这种量进行学习和研究.,向量应该怎样表示呢?,想一想？,向量的表示:,1、向量可以用有向线段直观表示： 有向线段的长度表示向量的长度（模）；有向线段的方向表示向量的方向。,符号表示,几何表示,向量的表示方法,符号表示法：,几何表示法：有向线段,向量,既有大小、又有方向的量叫做向量(vector) .,数量与向量的区别：数量：只有大小，是一个代数量，可以比较大小向量：有方向、大小的双重性，不能比较大小,向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量.最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿,小知识:,向量间的关系,(1)用符号表示各个向量；,如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，点E在BC上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：,(2)平行四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量,向量间的关系,方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向量,想一想,如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，点E在BC上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：,(3)梯形对边上的两个向量，它们的方向是相同还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,方向相同或相反的两个向量叫做平行向量,用有向线段表示的两个向量，如果两条有向线段分别所在的直线平行（或重合）,那么这两个向量的方向相同或相反(平行向量）。反之也成立。,小提示,讨论,两条直线平行与两个向量平行的异同？,（1）当两个向量平行时，这两个向量所在的直线平行或重合。（2）在直线平行的概念中，平行与重合是两个互不相容的概念，即互相重合的两条直线不能作为互相平行的直线，互相平行的两条直线一定不重合。,判断题,（1）平行向量的方向一定相同；（2）不相等的向量一定不平行；（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量；（4）相等向量一定是平行向量；（5）平行向量一定是相等向量；,简答题,如图所示，四边形ABCD是正方形，图中有向线段都表示向量。,A,E,D,C,B,2、如图在梯形ABCD中，ADBC，ABCD， DEAB，点E在BC上，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）,所有与 相等的向量； 所有与 互为相反的向量；所有与 平行的向量。,如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 相等的向量、相反的向量、平行的向量。,作图题,已知ABC和点P，如图，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量：,对,错,例辨析题,对,错,=,内容小结,向量,定义,表示,向量的有关概念,几何表示法,符号表示法,向量的长度,向量间的关系,相等向量,相反向量,平行向量,西,东,北,南,A,B,C,D,试一试小刚从A点出发向东滑了 米到达B点后按东北方向滑了 米到达C点，然后又向西滑了6米到达D点后停下,这时点D恰好在点B的正北方向。(1)在方向参照系中作出向量AB,BC,CD;(2) 此时小明想从点A以最短路程找到小刚, 需按什么方向滑行？,6m,m,A,m,1、如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和梯形，在梯形中EFGH。图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。,用符号表示各个向量； 每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同 还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,课堂小结,本节课你有什么收获、体会或困惑？,反馈练习,（1）课本P106 练习22.7(2)（2）练习部分P53 习题22.7(2),Thank You !,