北师大版七年级数学下册课件：第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系.ppt

1 用表格表示的变量间关系,第三章 变量之间的关系,1 用表格表示的变量间关系第三章 变量之间的关系,课前预习,1. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C= （F-32），则其中的变量是_，常量是_.,C，F,-32,课前预习1. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=,2. 一空水池现需注满水，水池深4.9m，现以不变的流量注水，数据如下：（1） 上表反映的变量关系中，水的深度H是_，注水时间t是_；（均填“自变量”或“因变量”）（2） 要注满水池需要的时间是_.,水的深度H/m,注水时间t/h,0.7,0.5,1.4,1,2.1,1.5,2.8,2,因变量,自变量,3.5h,2. 一空水池现需注满水，水池深4.9m，现以不变的流量注水,3. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表：按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是_岁.,人的年龄 x（岁）,“老人系数”,x60,0,60 x80,x-60,80,1,20,72,3. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表,4. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.” 这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_随_变化而变化，其中自变量是_，因变量是_.,温度,时间,时间,温度,4. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.” 这句谚语反映了我,课堂讲练,【例1】球的表面积S与半径R之间的关系是S=4R2. 对于各种不同大小的球，请指出公式S=4R2中常量是_，变量是_，其中自变量是_，因变量是_.,4,S和R,R,S,课堂讲练新知1 变量、自变量、因变量和常量典型例题【例1,【例2】如图3-1-1，已知直线m，n之间的距离是3，三角形ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求三角形ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量.,解：由题意可得S= x，变量是S，x；常量是 .,【例2】如图3-1-1，已知直线m，n之间的距离是3，三角形,1. 某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为_，变量为_.2. 写出下列问题中的常量与变量：将一根长60 cm的铁丝折成一个矩形框架，矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y= （60-2x）.,0.53,x,y,解：矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y= （60-2x），常量是 ，60，2；变量是x，y.,模拟演练1. 某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活,【例3】某通信公司手机收费标准如下：前3min （不够3min按3min计） 0.22元，3min后每分钟 （不够1min按1min计） 加收0.11元.（1） 请用表格表示话费与时间的关系：（2） 上述变化过程中，自变量与因变量各是什么？（3） 试求出通话7.5min时的费用.,时间/min,费用/元,1,2,3,4,5,6,新知2 用表格表示变量关系【例3】某通信公司手机收费标准,0.22,0.22,0.33,0.44,解:（1）,0.22,0.55,（2）通话时间是自变量，通话费用是因变量.,（3）7.5min大于3min，因为不够1min按1min计，所以7.5min按8min收费，所以费用为0.22+0.11（8-3）=0.77 （元）.,0.220.220.330.44解:（1）时间/min费用/,【例4】如图3-1-2所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化.（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；（3）当x为何值时，y的值最大？,x,y,1,2,3,4,5,6,7,8,9,【例4】如图3-1-2所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形,解：（1）y=（202-x）x=（10-x）x=10 x-x2；x是自变量，y是因变量.,（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.,（3）由（2）可以看出：当x为5时，y的值最大.,解：（1）y=（202-x）x=（10-x）x=10 x,3. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x （kg） 与售价y （元） 的对应关系，根据表中提供的信息，求出当数量是6.5kg时的售价是多少？,解：观察表中数据，可知每千克售价为8+0.2=8.2 （元），故6.5kg时的售价是6.58.2=53.3 （元）.,模拟演练3. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利,4. 声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x（）的变化而变化，下表列出了一组不同气温时的音速.（1）当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？（2）x每增加5 ，y如何变化？（3）估计气温为25 时音速是多少.,气温x/,0,5,10,15,20,音速y/（m/s）,解：（1）当x的值逐渐增大时，y随x的增大而增大.,331,334,337,340,343,（2）气温x每升高5 ，音速y增加3 m/s.,（3）气温为25 时音速是346 m/s.,4. 声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x,课后作业,新知1 变量、自变量、因变量和常量,1. 小邢到单位附近的加油站加油，如图3-1-3是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量,D,课后作业新知1 变量、自变量、因变量和常量1. 小邢到单位,2. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是 （）行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,2. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的,3. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器,B,B,4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg） 之间有下面的关系，下列说法不正确的是 （） A. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm,x/kg,y/cm,0,1,2,3,4,5,20,20.5,21,21.5,22,22.5,A,4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所,5. 在圆的周长公式C=2r中，下列说法错误的是（） A. C，r是变量，2是常量 B. C，r是变量 C. 2是常量 D. C随r的变化而变化,A,5. 在圆的周长公式C=2r中，下列说法错误的是A,6. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：下列说法错误的是 （） A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5 cm D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1 cm,新知2 用表格表示变量关系,C,年龄x/岁,身高h/cm,0,3,6,9,12,15,18,21,24,48,100,130,140,150,158,165,170,170.4,6. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表,7. 2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（） A. 812时 B. 1216时 C. 1620时 D. 2024时,时间/时,水位/m,0,4,8,12,16,20,24,2,2.5,3,4,5,6,8,D,7. 2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部,8. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中_是自变量，_是因变量；（2）你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过1 000人.,年份/年,入学儿童人数/人,2000,2001,2002,2 520,2 330,2 140,8. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.,解：（1）年份 入学儿童人数,（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，所以（2 520-1 000）190=8.所以2008年起入学儿童的人数不超过1 000人.,解：（1）年份 入学儿童人数（2）因为每年的入学儿童人数,9. 下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2014年前半年的平均月产量约为多少？,x/月,y/台,6,1,2,3,4,5,18 000,10 000,10 000,12 000,13 000,14 000,能力提升9. 下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量,解：（1）随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加.,（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增长，6月份产量最高.,（3）2014年前半年的平均月产量约为（10 000+10 000+12 000+13 000+14 000+18 000）612 833（台）.,解：（1）随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加.（2）1月、,