勾股定理及逆定理的应用课件.ppt

勾股定理的应用,勾股定理的应用,A,R,C,P,Q,B,一、勾股定理的发现,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,ARCPQB一、勾股定理的发现勾股定理：,二、勾股定理的证明,c,（一）,（二）,（三）,二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbaccca,三、勾股定理的应用,1.已知：直角ABC中，C=90， 若a=3, b=4, 求 c 的值。,（一） 直接运用勾股定理求边,若c-a=2, b=6，求 c 的值,三、勾股定理的应用 1.已知：直角ABC中，,三、勾股定理的应用,（一） 直接运用勾股定理求边,3、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_ ,2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 = _. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=_(3)若 =24,且BC=6,则AB边上的高为_,24,13,4.8,三、勾股定理的应用 （一） 直接运用勾股定理求边3、若,三、勾股定理的应用,（二）先构造，再运用,A,B,C,5,5,6,1、如图，求ABC的面积,D,三、勾股定理的应用 （二）先构造，再运用ABC556,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一,四、勾股定理的逆定理,若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形。,四、勾股定理的逆定理若一个三角形三边长a、b、c满足,勾股定理的逆定理的应用,1、以下各组为边长，能构成直角三角形的（）,2.观察下表：,请你观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n(n1）的代数式表示：a=_,b=_,c=_猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的猜想。,勾股定理的逆定理的应用1、以下各组为边长，能构成直角三角形的,五、勾股定理的综合运用,勾股定理与其逆定理综合的问题,1.如图，在四边形ABCD中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。,90,五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题1.,与勾股定理有关的实际应用,2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门？卡车高2.5m,宽1.6m,说明你的理由.,o,P,Q,与勾股定理有关的实际应用2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图,3.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.,3.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到,4.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.,4.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米,A,最短路程问题,C,一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）,4,3,O,oAABD 最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的,折叠问题,1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C）,折叠问题1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10c,折叠图问题,2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，CE=3cm，求BF的长度,折叠图问题2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折,今日事 今日毕,课本,课堂作业,今日事 今日毕 课堂作业,