两条直线的位置关系 课件.ppt
两条直线的位置关系_课件,问题1：直线yx1与直线yx1，它们的斜率分别是多少？它们有什么位置关系？ 提示：两条直线的斜率都为1，倾斜角都为45，两直线平行,问题1：直线yx1与直线yx1，它们,问题2：直线yx与直线yx的斜率是什么？它们有什 么位置关系 提示：直线yx的斜率为1，直线yx的斜率为1，两直线垂直 问题3：直线x3和直线y3.有什么关系？ 提示：直线x3垂直于x轴，直线y3垂直于y轴,问题2：直线yx与直线yx的斜率是什,1两直线平行 (1)如果两条不重合直线l1，l2的斜率存在并且分别为k1，k2，那么l1l2 ； (2)如果不重合的直线l1，l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是90，它们的位置关系是 ,k1k2,平行,1两直线平行k1k2平行,2两直线垂直 (1)如果两直线l1，l2的斜率存在，并且分别为k1，k2，那么，l1l2 ； (2)如果直线l1，l2的斜率一个不存在，另一个是零，那么 .,k1k21,l1l2,2两直线垂直k1k21l1l2,1.两直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.(1)判断l1l2，只需判断k1k2，且b1b2.(2)判断l1l2，只需判断k1k21.2.当l1：xa1，l2：xa2时，l1l2a1a2.3.当l1：xa，l2：yb时，l1l2.,1.两直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.,例1判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由 (1)l1：3x5y60，l2：6x10y30； (2)l1：3x6y140，l2：2xy20； (3)l1：x2，l2：x4； (4)l1：y3，l2：x1. 思路点拨利用两直线斜率和在坐标轴上截距的关系来判断,例1判断下列各对直线平行还是垂直，并说,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,一点通已知直线方程判断两直线平行或垂直的方法： (1)若两直线l1与l2的斜率均存在，当k1k21时，l1l2；当k1k2，且它们在y轴上的截距不相等时，l1l2. (2)若两直线斜率均不存在，且在x轴的截距不相等，则它们平行； (3)若有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在，则它们垂直；,一点通已知直线方程判断两直线平行或垂,1下列说法正确的有 () 若两直线斜率相等，则两直线平行； 若l1l2，则k1k2； 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线 的斜率存在，则两直线相交； 若两直线斜率都不存在，则两直线平行 A1个B2个 C3个 D4个,1下列说法正确的有,解析：当k1k2时，l1与l2平行或重合，不正确；中斜率不存在时，不正确；同也不正确只有正确答案：A,解析：当k1k2时，l1与l2平行或重合，不正确；中斜,2判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系 (1)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)； (2)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(1,3)，N(2,0)； (3)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)； (4)l1经过点A(3,4)，B(3,100)，l2经过点M(10,40)， N(10,40),2判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系,两条直线的位置关系_课件,3已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,-1)，C(4,3)，D(2,4)试判断四边形ABCD的形状,3已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,例2已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列) 思路点拨此题没有明确哪两条边垂直或平行，因此，可根据所给点的坐标求斜率，来确定哪条边可能是直角腰分类解决,例2已知A(0,3)，B(-1,0)，,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,一点通(1)在遇到两条直线的平行或垂直问题时，一定要注意直线的斜率不存在时的情形，如本例中的CD作为直角腰时，其斜率不存在 (2)由于AxByC0中系数A，B确定了直线的斜率，根据直线平行与垂直的判定条件，与直线AxByC0平行的直线可设为AxBym0(mC)；与直线AxByC0垂直的直线可设为BxAyn0，然后用待定系数法求解,一点通(1)在遇到两条直线的平行或垂,4已知直线l：3x4y10和点A(1,2)，求： (1)过A点且与l平行的直线l1的方程； (2)过A点且与l垂直的直线l2的方程,4已知直线l：3x4y10和点A(1,2)，求：,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,法二：(1)直线l1l2，设直线l1的方程为3x4ym0.又l2经过点A(1,2)，3142m0，解得m11，故所求的直线l1的方程为3x4y110.(2)直线l2l，则设l2的方程为4x3yn0.直线l2过点A(1,2)，4132n0，解得n2.故所求直线的方程为4x3y20.,法二：(1)直线l1l2，,5已知A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，试证明ABC 为直角三角形,5已知A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，试证,例3已知直线l1：2x(m1)y40与l2：mx3y20. (1)若l1l2，求m的值； (2)若l1l2，求m的值 思路点拨利用两直线平行或垂直的条件建立关于m的方程即可求解,例3已知直线l1：2x(m1)y,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,两条直线的位置关系_课件,一点通在应用两条直线平行或垂直求直线方程中的参数时，若能直观判断两条直线的斜率存在，则可直接利用平行或垂直时斜率满足的条件列式求参数；若不能直观判断两条直线的斜率是否存在，运用斜率解题时要分情况讨论，若用一般式的系数解题则无需讨论,一点通在应用两条直线平行或垂直求直线方,6若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平 行，则m_.,6若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平,7经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为4的直线互 相垂直，则m的值是_,7经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为4的直线互,8ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若 ABC为直角三角形，求m的值,8ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m),两条直线的位置关系_课件,判断两直线的平行与垂直，需从斜率的角度进行分类讨论.当直线方程是一般式方程时，也可以用以下方法判断平行和垂直：坐标平面内任意两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20 其中A 2 1B210.,这种方法避免了讨论,判断两直线的平行与垂直，需从斜率的角度进行分类讨,
