专题函数零点问题的题型归类及解题策略公开课.pptx

专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,知识内容： 零点存在性定理：如果函数（）在区间 ，上的图象是连续不断的一条曲线，并且有（）（） ，那么（）在区间（，）内有零点，即存在（，），使 得（） 这个也是方程（）的根 零点存在性定理推论： 如果函数（）在区间，上的图象是连续不断的一条曲线，并且（）在区间，上最大值大于等于，（）在区间，上最小值小于等于，那么（）在区间（，）内有零点，反之也成立。,知识内容：,转化思想：函数（）的零点等价于方程（）的根等价于函数（）图像与轴交点的横坐标利用该等价条件去相互转化，是解决问题的基本思想 ,转化思想：,利用函数的零点存在性定理确定零点所在的位置，其要点是要保证函数在某个区间内是连续的，且在这个区间两端点处的函数值为异号,题型归纳：类型 1 根据零点存在性定理确定零点的位置,利用函数的零点存在性定理确定零点所在的位,求函数零点的基本方法: 一是求方程f(x) = 0 在定义域内的根;二是求函数图象与x 轴的交点的横坐标,类型 2 :根据函数表达式求函数的零点,求函数零点的基本方法: 类型 2 :根据函数表达式求函数的零,类型 3 根据函数表达式判断和讨论零点的个数,判断和讨论零点的个数：此类问题常常是与含参数的函数表达式有关 其常用的解决方法有: 一是分类讨论，通过研究函数的单调性来研究函数图象的变化趋势，进而借助数形结合思想来解决; 二是利用分离参数法进行合理转化，构造新函数，把问题转化为两函数的交点问题来解决,类型 3 根据函数表达式判断和讨论零点的个数 判断和讨,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,常用方法为: 一是数形结合； 二是分类讨论法; 三是分离参数法,类型 4: 根据零点个数求参数的取值范围,常用方法为: 一是数形结合；类型 4: 根据零点个数求参数的,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,这类问题要证明函数有一个或几个零点，证明与零点有关的不等式问题，常常是与函数的双零点有关的不等式，其类型主要是与双零点的和，积，商等形式有关的不等式其常用的解决方法有: 一是合理转化进行等价变形; 二是构造出辅助函数，通过研究该函数的单调性来证明,类型5:求证型,这类问题要证明函数有一个或几个零点，证明与零点有关的不等式问,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,函数的零点是沟通函数、方程、图象的重要桥梁，它充分体现了函数与方程间的紧密联系，展现了数与形的完美结合牢牢抓住导数这一研究函数的有力工具，通过研究函数的单调性、极值、最值、图象等性质，对问题进行恰当分类，合理转化，数形结合，掌握其基本类型和相应的解题策略和方法，就一定能解决与函数零点有关的问题,小结：,函数的零点是沟通函数、方程、图象的重要桥梁，它充分体现,再见,再见,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,专题-函数零点问题的题型归类及解题策略公开课,感谢聆听,感谢聆听,