七年级数学下册教学课件7.3三元一次方程组及其解法3华东师大版.pptx
七年级数学下册教学课件-7,七年级数学下册教学课件-7,2 、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？,1、什么叫做二元一次方程组?,方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。,复习导入,2 、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什,问题回顾,“我们的小世界杯”足球赛第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？,这个问题中包含有 个未知数，有 个相等关系.,分析：,解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,x+y+z=10 ,3x+y=18 ,x=y+z ,问题回顾 “我们的小世界杯”足球赛第二轮比赛中，勇,含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做三元一次方程。,三个,1次,三元一次方程,等式两边都是整式。,注意:,含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程,归纳,方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,三元一次方程组通常由三个一次方程组成，这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。,x+y+z=10 3x+y=18 x=y+z ,归纳 方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知,1、下列方程是三元一次方程的是（ ）A. x +y+ xz=0 B. -y +z=0C.2x- y +z=0 D.xyz-1=0,C,1、下列方程是三元一次方程的是（ ）C,C,点评：判断三元一次方程（或方程组）要把握三点：方程两边均为整式；只含三个未知数；未知数次数均为1。,2.下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）2x,X+y+z=10 ,3x+y=18 ,X=y+z ,解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,把代入、 ，得,解得,把y=3,z=2代,得,X=5,X+y+z=10 3x+y=18 X=y+z,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,三元一次方程组求法一般步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组1.化“三元”为,例1：解方程组,x-z=4. ,1 . 化“三元”为“二元”,考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）,2. 化“二元”为“一元” 。,x-y+z= 0 ,x+y+z= 2 ,例1：解方程组x-z=4. ,注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。,在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。,注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程,则可以先通过对另,例2：解方程组,x+2y-3z=1 ,2x-3y+4z=3 ,3x-2y+z=7 ,解：, - 2，得,-7y+10z=1 , - 3 ，得,-8y+10z=4 ,- 得,y=-3,把y=-3代入得,把y=-3,z=-2代入得,X=1,Z=-2,例2：解方程组x+2y-3z=1 2,例2：解方程组,x+2y-3z=1 ,2x-3y+4z=3 ,3x-2y+z=7 ,解：,由，得,Z=7-3x+2y ,将分别代入和 ，得,整理，得,解这个二元一次方程组，得,代入得,Z=-2,例2：解方程组x+2y-3z=1 2,教师总结,在解三元一次方程组时，消去哪个元都是可以的，结果都一样，我们要根据方程组中各方程的特点选择最简单的方法进行消元，灵活地确定消元的步骤和方法，不要盲目消元,教师总结在解三元一次方程组时，消去哪个元都是可以的，结果都一,2x=3,解三元一次方程组,3x+y=18 ,x+y+z=10 ,x=y+z ,x+y+z=2 X-y+z=0 x-z=4 ,观察下列方程组，寻找最简便的方法解下列方程组,3x+y=18 x+y+z=10 x=y+z,小结,1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。 2、三元一次方程组的解法：代入消元法或 加减消元法。,一、通过这节课的学习，你有些什么收获？,小结1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。 一、通过这节课,一元一次方程,求出第一个未知数的值,求出第三个未知数的值,求出第二个未知数的值,二元一次方程组,三元一次方程组,消元,消元,一元一次方程求出第一个未知数的值求出第三个未知数的值求出第二,布置作业,教科书：47页习题7.3第1题,布置作业 教科书：47页习题7.3第1题,谢 谢,谢 谢,感谢聆听,感谢聆听,
