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    七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1 人教新课标.pptx

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    七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1 人教新课标.pptx

    七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1_人教新课标,七年级上数学课件数学人教七(上)第三章从算式到方程课时1_人,知识回顾,小学我们已经学过简易方程,你能判断出下列各式哪些是方程吗?,(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ),含有未知数的等式叫做方程.,知识回顾小学我们已经学过简易方程,你能判断出下列各式哪些是方,学习目标,1.通过算术与方程方法的使用与比较,体验用方程解决某些问题的优越性,提高解决实际问题的能力.,2.初步学会如何寻找问题中的等量关系,并列出方程.,学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较,体验用方程解决某,课堂导入,今有雉兔同笼,,上有三十五头,,下有九十四足,,问雉兔各几何?,有哪些方法解决这道经典有趣的数学题?,课堂导入今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几,知识点1,新知探究,一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是70 km/h,慢车的行驶速度是60 km/h,快车比慢车早1 h经过B地,A,B两地间的路程是多少?,知识点1新知探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同,知识点1,新知探究,(1) 上述问题中涉及了哪些量?,快车70 km/h,慢车60 km/h,快车比慢车早1h经过B地,AB之间的路程,速度:,时间:,路程:,快车每小时比慢车多走10km,60km,相同的时间,快车比慢车多走60km,快车走了6h,算式:60 (70-60)70=420(km),知识点1新知探究(1) 上述问题中涉及了哪些量?快车70 k,知识点1,新知探究,(2) 如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系:,快车行完AB全程所用时间:,慢车行完AB全程所用时间:,两车所用的时间关系为:快车比慢车早到1h,即:慢车用时-快车用时=1,方程:,知识点1新知探究(2) 如果将AB之间的路程用x表示,用含,知识点1,新知探究,(3) 如果用y表示快车行完AB的总时间,你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?,方程:70 y =60(y+1),等量关系:快车y小时路程=慢车(y+1)小时路程,知识点1新知探究(3) 如果用y表示快车行完AB的总时间,你,知识点1,新知探究,(4) 如果用 z 表示慢车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗?,方程:70(z-1)=60z,等量关系:慢车z小时走的路程=快车(z-1)小时走的路程,知识点1新知探究(4) 如果用 z 表示慢车行完AB的总时间,知识点1,新知探究,从算式到方程是数学的进步!,列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数. 对于较复杂的问题,列算式比较困难.,列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,知识点1新知探究从算式到方程是数学的进步!列算式:列出的算式,知识点1,新知探究,根据下列问题,设未知数并列出方程: (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:设正方形的边长为x cm.,等量关系:正方形边长4=周长,,列方程:4x=24.,知识点1新知探究根据下列问题,设未知数并列出方程: 解:设正,知识点1,新知探究,(2) 一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?,解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.,等量关系:已用时间+再用时间=检修时间,,列方程:1700+150 x=2450.,根据下列问题,设未知数并列出方程:,知识点1新知探究(2) 一台计算机已使用1700 h,预计每,知识点1,新知探究,(3) 某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:设这个学校的学生人数为x, 那么女生人数为0.52x,男生人数为(1-0.52)x. 等量关系:女生人数男生人数=80, 列方程:0.52x(10.52)x=80.,根据下列问题,设未知数并列出方程:,知识点1新知探究(3) 某校女生占全体学生数的52%,比男生,知识点1,新知探究,观察下列方程,它们有什么共同点?,70 y=60(y+1),70(z-1)=60z,问题1:每个方程中,各含有几个未知数?,问题2:说一说每个方程中未知数的次数.,问题3:等号两边的式子有什么共同点?,1个,1次,都是整式,知识点1新知探究观察下列方程,它们有什么共同点?70 y=6,知识点1,新知探究,只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程中的“元”是指未知数,“一元”是指只含有一个未知数;“一次”是指含未知数的项的次数都是1.,知识点1新知探究只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两,知识点1,新知探究,知识点1新知探究,知识点1,新知探究,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.,怎样将一个实际问题转化为方程问题?列方程的依据是什么?,知识点1新知探究分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系,知识点1,新知探究,列一元一次方程的一般步骤:第一步:分析题意,找出相等关系;第二步:根据题意设出未知数;第三步:用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来,从而列出方程.,知识点1新知探究列一元一次方程的一般步骤:,知识点1,新知探究,准确找出相等关系是列方程的关键,一般可以从以下几个方面入手:(1) 根据周长、面积、体积等公式列方程;(2) 根据题目中的不变量确定相等关系;(3) 根据关键词确定相等关系,如和差关系通常用“一共有”“比多”“比少”表示,倍数关系通常用“是的几倍”表示.,知识点1新知探究准确找出相等关系是列方程的关键,一般可以从以,跟踪训练,新知探究,本题源于教材帮,跟踪训练新知探究本题源于教材帮,随堂练习,1,本题源于教材帮,D,随堂练习1本题源于教材帮D,随堂练习,2,本题源于教材帮,某市对城区主干道进行绿化,计划把某段公路的一侧全部栽上树苗,要求公路的两端各栽一棵,并且每两棵的间隔相等.如果每隔5米栽一棵,则缺21棵树苗;如果每隔6米栽一棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x,A,随堂练习2本题源于教材帮某市对城区主干道进行绿化,计划把,随堂练习,3,本题源于教材帮,某文具店店庆期间所有商品八折优惠,小亮买了10 本练习本,结果比原来便宜了2元.你知道每本练习本的原价是多少元吗?就此问题,请你设未知数,列出方程.,解:设每本练习本的原价是x元,则优惠后每本练习本0.8x元,列方程10 x- 10 x0.8=2.,随堂练习3本题源于教材帮某文具店店庆期间所有商品八折优惠,课堂小结,只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,一元一次方程,方程,特例,课堂小结只含有一个未知数未知数的次数都是1等号两边都是整式一,拓展提升,1,本题源于教材帮,古代名著算学启蒙中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为 .,240 x=150(x+12),解析:快马x天的行程=慢马(x+12)天的行程.,拓展提升1本题源于教材帮古代名著算学启蒙中有一题:良,拓展提升,2,本题源于教材帮,若(m+2)x|m|-1=4是关于x的一元一次方程,求m的值.,解:根据题意,可得m+20,且|m|-1=1.由|m|-1=1,得|m|=2.根据绝对值的意义,可得m=2.由m+20,得m-2,所以m=2.,拓展提升2本题源于教材帮若(m+2)x|m|-1=4是关,感谢聆听,感谢聆听,

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