【沪科版教材】七年级数学上册《1.5.1有理数的乘法》课件.ppt

【沪科版教材】七年级数学上册1,【沪科版教材】七年级数学上册1,1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,问题1 如图，甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,导入新课,情境引入,第一天第二天第三天第四天,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后，,甲水库水位的总变化量：乙水库水位的总变化量：,3+3+3+3,34=,= 12 (cm) ;,(3)4=,= 12 (cm),(3)+(3)+(3)+(3),第一天第二天第三天第四天,(3)4=(3)+(3)+(3)+(3) = 12,(3)3 = _=_,(3)2 =_=_,(3)1 =_,(3)0 =_.,9,6,3,0,类比前面得到的两个式子，填空：,(3)+(3)+(3),(3)+(3),34=3+3+3+3 = 12,(3)4=(3)+(3)+(3)+(3) =,问题2 观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情况吗？,思考 若两个有理数相乘，其中有负数时，该怎么办？,问题2 观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题1 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？,（+500）,（+3）,= +1500,为了区分方向，规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负.,讲授新课,050010001500-500-1000-1500问题1,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题2 如图，若车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？2分钟之后呢？1分钟之后呢？,（-500）,（+3）,= -1500,（-500）,（+2）,= -1000,（-500）,（+1）,= -500,050010001500-500-1000-1500问题2,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题3 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？,（+500）,（-3）,= -1500,（+500）,（-2）,= -1000,（+500）,（-1）,= -500,050010001500-500-1000-1500问题3,通过问题2,3，我们得到下面几个式子：,（-500）（+1） = -500,（- 500）（+3） = -1500,（-500）（+2） = -1000,（+500）（-2） = -1500,（+500）（-3） = +1500,（+500）（-3） = -1500,负数正数,=负数,=负数,正数负数,思考 根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？,一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数),只要把它们的绝对值相乘，符号取“-”.,通过问题2,3，我们得到下面几个式子：（-500）（+1）,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题4 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？,（-500）,（-3）,= +1500,（-500）,（-2）,= +1000,（-500）,（-1）,= +500,050010001500-500-1000-1500问题4,通过问题4，我们得到3个式子：,（-500）（-3） = +1500,（- 500）（-2） = + 1000,（-500）（- 1） = +500,思考 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？,一般地，两个负数相乘,只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”.,负数负数,=正数,通过问题4，我们得到3个式子：（-500）（-3） =,0,500,1000,1500,-500,-1000,-1500,问题5 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？,（-500）,0,= 0,（+500）,0,= 0,正/负数零,=0,发现：任何数与0相乘，积仍为0.,050010001500-500-1000-1500问题5,总结归纳,有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘.2.任何数与0相乘仍得0.,总结归纳有理数乘法法则：,口答：确定下列两数积的符号.,（1） 5（- 3） （2）（- 3）3 （3）（- 2）（- 7）（4）,负号,负号,正号,正号,口答：确定下列两数积的符号.（1） 5（- 3）,例1 计算：,(1) (-5)(-6)；,(2),(3),(4) 8(-1.25).,解：(1) (-5)(-6)=+(56)=30；,(4) 8(-1.25)=-(81.25)=-10.,这两个数有什么特点？,典例精析,例1 计算：(1) (-5)(-6)；(2),1.有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号；,再确定积的绝对值.,2.与小学所学一样，若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数.,总结归纳,注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；0没有倒数.,1.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号； 再确定积的绝对值,(1)1的倒数为_;,(2)-1的倒数为_;,(3) 的倒数为_;,(4) 的倒数为_;,(5) 的倒数为_;,(6) 的倒数为_.,1,-1,3,-3,思考 a的倒数是 对吗？,不对，a0时,a的倒数是 .,练一练,填空：,(1)1的倒数为_;(2)-1的倒数为_;,例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cdm的值,解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m6；当m6时，原式0165；当m6时，原式016-7.故 cd|m|的值为5.,方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及m6，再代入所求代数式进行计算,例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6,问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0,负,正,负,正,零,思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？,问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？多个有理数的乘法,几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.,总结归纳,几个数相乘，有一个因数为0，积为0.总结归纳,1.判断下列各式的积是正还是负？,234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,练一练,1.判断下列各式的积是正还是负？234（-5）,例3 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,例3 计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号 再确,例3 计算：,例3 计算：,1.填空：,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,1.填空：3535+9090+18018010010,2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.两个数为0，另一个不为0,C,3. 若有理数a，b 满足ab0，则必有 ( ),A. a0，b0 B. a0，b0，b0或a0,b0,D,2.三个数的乘积为0，则（ ） C3. 若有,4.计算：,（1）（-3） 9（-5） ； （2） |- 4| （- 0.2）；,解：（1）(- 3)9（-5） =395=135;,（4）（- ）（-3）=1.,（3）82017 0(6) ；（4）,（2） |- 4| （- 0.2）=4(-0.2)=-0.8;,（3） 82017 0(6)=0；,4.计算：（1）（-3） 9（-5） ； （2） |-,5.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18(),答：气温下降18.,5.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登,课堂小结,有理数乘法,有理数乘法法则,多个有理数相乘,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,任何数同0相乘，都得0.,几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.,有一个因数为0，积为0.,课堂小结有理数乘法有理数乘法法则多个有理数相乘两数相乘，同号,感谢聆听,感谢聆听,