(光学测量技术)第4章光学零件的测量ppt课件.pptx

第 4 章 光学零件的测量,4. 1 光学面形偏差的检验4. 2 曲率半径的测量4. 3 平面光学零件角度的测量4. 4 平面光学零件平行度的测量4. 5 焦距和顶焦距的测量本章小结思考题与习题,本章主要利用第 2 章介绍的基本仪器和方法，讨论对与光学零件和成像有关的几何参数和光学参数进行测量的方法及原理。对于平面光学零件，主要有面形偏差、角度误差、平行度及最小焦距等参数;对于球面光学零件，主要有面形偏差、曲率半径、焦距及顶焦距等参数。,教学目的1. 掌握检验球面光学零件面形偏差的方法。重点掌握玻璃样板法的原理、高低光圈的识别方法以及光圈数与半径偏差之间的关系。2. 掌握用单臂式(斐索型)或双臂式(泰曼型)激光球面干涉仪检测球面的面形偏差及半径测量的方法。3. 了解用阴影法检测球面面形偏差的原理和方法。4. 了解常用非球面的面形偏差检验方法，如点测法和样板法等。5. 掌握用钢珠式环形球径仪测量曲率半径的原理及方法。6. 掌握平面光学零件角度及平行度测量的常用方法。7. 掌握常用的焦距测量方法。,技能要求1. 能够利用玻璃样板实现生产过程中球面光学零件面形偏差的检测。2. 能够正确使用球面干涉仪测量面形偏差及半径等参数。3. 能够利用钢珠式环形球径仪测量球面光学零件的曲率半径。4. 能够利用精密测角仪或比较测角仪实现平面光学零件角度的测量。5. 能够用自准直法检测直角棱镜 D -180 的棱差及角度偏差。6. 能够选择合适的方法对不同光学零件或系统的焦距进行测量。,4. 1 光学面形偏差的检验,光学零件的折射面和反射面都称为光学面或工作面。工作面实际面形对理想面形(设计时要求的面形)的偏离称为面形偏差。面形检验是光学零件检验中最基本、最重要的检验项目之一，它将直接影响光学零件的质量，并且也是光学检验水平的重要标志。,光学零件的工作面最常用的是球面和平面。这除了因为它们能满足特定的要求之外，还因为它们比较容易加工。此外，在很多光电仪器中还采用了一些非球面。在目前情况下，非球面加工较为困难，在非球面的加工、检验问题得到解决之后，采用非球面将对光电仪器的发展起重要作用。光学零件面形偏差的检验方法很多，所依据的原理也各不相同，但还是可以进行大概归类的。我们知道，测量实际上是一种比较，对于面形的检验也是如此。为了检验实际面形是否符合要求，应将实际面形与理想面形或标准面形进行比较，看其差别是否超出了规定的公差界限。为此，必须获得实际面形或其代表物(例如某一与实际面形有确定关系的波面)以及标准面形或其代表物，以便进行比较。,当上述两者都能以数学的形式给定时，例如标准面形可用数学表达式给定，而实际面形可通过在一定的坐标系中确定实际面形上某些点的坐标(抽样)的办法来得到，那么，“比较”是在数据处理中完成的。当两者都以各自对应的波面(可令光波在其上反射得到)作为代表物时，可令它们相互干涉而实现比较。使用样板法(接触式干涉法)或两种基本的干涉仪裴索干涉仪或泰曼- 格林干涉仪(非接触干涉法)都能完成这个任务。,为了提高灵敏度和读数精度，可采用多通道干涉法和多光束干涉法。使用剪切干涉(通过原始波面与错位波面的比较)、散射干涉法等无参考镜干涉测量方法是解决大孔径光学零件表面面形偏差测量的有效方法。随着激光、光电子和数值计算技术的不断发展而出现的相位探测技术，测试精度可达 / 70 / 100 。此外，对大孔径的光学表面实行阴影法检验，也是常用的简便易行的方法。这时“比较”是在由实际面形上反射的波面与假想的理想球面之间进行的。,4. 1. 1 球面光学零件面形的检验一、 干涉法如前所述，干涉法有接触式和非接触式之分，下面分别讨论之。1. 玻璃样板法所谓样板，就是按有关规定，被选作标准(面形和半径)的标准面。玻璃样板法就是将样板与被检工作面紧密接触，用接触面间产生的干涉条纹的形状和数目来判断被检工作面对标准面的偏离的检验方法。这种方法同时可以检验被检工作面对样板的曲率半径的偏差，这可根据干涉条纹(光圈)的数目来判断。,玻璃样板法是一种十分古老的方法，然而由于它简便易行，精度很高，因此目前仍然广泛应用于零件检验和工艺过程中的检验。该方法的缺点是，由于是接触测量，因而容易损伤工件，当孔径较大时，由于样板的自重变形、工件受压变形以及两者的温度变形等将使测量精度显著下降。因此，样板法一般用在孔径不超过 180200mm 时。个别情况下，也有用小样板分区逐段检验大孔径工件的，但由于精度和效率都不高，故一般很少采用。,下面先讨论面形偏差的表示方法和光圈的识别方法。 1 )球面零件面形偏差的表示方法半径偏差:即使零件的表面是标准球面，它还可能与样板有不同的曲率半径，此时产生规则的牛顿环(光圈)，这种半径偏差就可以用有效孔径内的光圈数 N 表示。为表示偏差的性质，光圈数 N 用代数量表示。高光圈 N 取正值;反之， N 取负值。样板的孔径一般要大于被测零件的孔径。面形偏差:指被检面对球面的偏离。这种偏差一般可分为两种情况。,(1)光圈不圆，呈椭圆形。此时用椭圆的长轴和短轴方向上干涉条纹之差(或在互相垂直的方向上干涉条纹的最大代数差值) 1 N 来表示，并称为像散偏差。其中， N x 、 N y 分别为椭圆长、短轴方向的光圈数，它们都为代数量。 (2 )光圈局部变形。变形量用光圈数表示为 2 N ，称为局部偏差。一般情况下，半径偏差和面形偏差总是同时存在，因此，有的光圈在样板孔径之内可能看不到其全部，而只能看到其一分。在 GB2831-81 中，将上述偏差都称为面形偏差。,2 )光圈识别法在同样偏差的情况下，光圈的数目总是与照明光源的波长相关联的，因此，用光圈数表示偏差时，必须对使用的波长做出规定。我国“光圈识别标准” GB2831-81 规定，标准光圈对应的波长为 =546.1nm 。由等厚干涉原理知，当干涉条纹变化一级时，相当于厚度变化 /( 2 n )，其中， n 为引起相干光光程差变化的介质的折射率， 为相干光在真空中的波长。我们规定以 /(2 n )作为计量偏差的单位，或者说，当偏差为 /( 2 n )时，称偏差为“一道圈”。,GB2831-81 规定，光圈的度量法如下: | N |1 时，以有效检验范围内直径方向上最多光圈数 N max 的二分之一表示，即如图 4.1 ( a )中所示， | N |1 时，在有效检验范围内看不到完整的光圈或只能看到逐渐变化的颜色(干涉色)。对于球面，可利用颜色 间隙对照表查出边缘与中间颜色对应间隙的差值来计算光圈数，见表 41 。,当零级条纹附近出现一片灰白色而不易确定颜色的差别时，可扩大被检零件与标准面之间的间隙，使之出现较明显的颜色，再按上述方法计算。应该指出的是，干涉色与光源的光谱特性及样板的材料有关。采用上述方法计算光圈时，光圈数应取由颜色所确定的中间光圈数和边缘光圈数之差。如果检验的是平面，可在样板中观察，如图 4.1 ( b )所示的干涉条纹(这只需要适当选择样板与被检平面间的夹角)，一般取 35 个条纹。干涉系统数的计算式为,用同样的办法可以计算像散偏差 1 N 和局部偏差 2 N 。最后应指出，在不同方向观察等厚条纹，会得到不同的结果。为了测量沿球面法线方向的偏差，除了要保证照明光线沿法线入射外，观察方向也应与该法线方向对应的出射光线的方向一致。样板法通常用目视法观察，测量精度一般为 0.1 个光圈左右。,3 )光圈数 N 和半径偏差 R 的关系设样板的半径为 R 0 ，被检件半径为 R ，检验时工作孔径为 D g ，在工作孔径内，样板和被检件的矢高分别为 X R 0 和 X R ，整个工作孔径内的光圈数为 N 。假定照明光束沿着样板标准面的法线方向，并且观察方向与此方向对应，有,将上式两边微分得而,2. 干涉仪法采用干涉仪进行非接触测量，可以避免样板法的许多弊病。特别是激光问世以后，由于它的亮度高，相干性好，因而使这类仪器获得了迅速的发展和更加广泛的应用。干涉法同样板法一样，可以同时检验曲率半径偏差和面形偏差，因此检验工作可分为两步进行，首先检验被测面对球面的偏差(面形偏差)，然后测量曲率半径，并计算曲率半径的偏差。使用单臂式(斐索型)或双臂式(泰曼型)激光球面干涉仪都可以完成上述任务。,检验面形偏差时，应使由标准面上反射得到的标准波面与被测面上反射得到的测试波面两者球心重合，或稍有横向偏离，并观测其干涉图，当上述两波面之间没有差别时，干涉图为均匀一片或很少的几条平行直条纹，并且不管条纹方向如何(它对应两波面球心沿不同方向横向偏离)都为直线，间距也相等。如果存在面形偏差，则条纹呈现椭圆形或发生局部弯曲(分别对应 1 N 和 2 N )，这时可按前述光圈识别方法判读。,应该注意的是，在激光球面干涉仪上，使用 He-Ne 激光器作为光源，波长为 632.8nm ，这与光圈识别标准规定的标准波长 =546.1nm 不同，因此，在激光球面干涉仪上测得的面形偏差 1 N 和 2 N应该换算成用标准波长表示的相应的数值，这可以通过乘上修正系数 k =632.8 / 546. 1=1. 16 实现。,测量曲率半径时，只需移动被测件，使被测面的球面的顶点及球心分别瞄准标准球面球心，并测出被测件移动的距离，即可得到被测球面的曲率半径。被测件移动的距离可由精密测长机构(如光学测长、计量光栅测长或激光测长)测出。在这里，瞄准是通过干涉的方法进行的，即以瞄准时干涉场上干涉图的特征作为判别准则来进行瞄准，由第 2 章干涉仪的介绍可知，这个位置的干涉条纹最疏，甚至看不到条纹(干涉场上具有均匀的亮度)。,当被测面的曲率半径很大时，就应选择具有更大半径的标准面。当标准波面的焦点受结构限制无法与被测球面顶点实现瞄准时，对顶点的瞄准就不得不采用接触式瞄准方法，但对球心的瞄准则仍可采用干涉法。如图 4.2 所示，( a )、( b )两图分别对应检验凸面和凹面的情况。此时，只有测出 R ，才能求得被检球面的曲率半径 R x 。由图知:,于是可以求得被测球面半径偏差为其中: R x0 为被测球面的曲率半径标称值;R 标凸(凹) 为干涉仪标准面的曲率半径，当使用双臂式激光球面干涉仪时，它近似于标准物镜的焦距f。此时，式(47 )中的 R 也应做必要的修正。,对于平面的面形检验，可以使用激光平面干涉仪，此时可使两相干波面平行或相互微微倾斜，产生 35 条干涉条纹来进行判读。利用平面干涉仪测量大曲率半径(如半径为几十米至上千米)的球面时，读取全孔径的光圈数后，可按下式求出半径的大小(考虑到半径很大、孔径角很小):其中: D g 为被检面的实际工作孔径; N 为在 D g 范围内的光圈数; 为工作波长。,二、 阴影法1. 用于曲率半径的测量用阴影法测量曲率半径，是用刀口仪确定被测球面的球心位置，然后量取刀口和被测球面边缘的距离，作为被测球面的曲率半径。测量中存在下面几项主要误差。首先是用刀口至被测球面边缘的距离代替曲率半径的替代误差，其次是阴影法的定焦误差、像散引起的定焦误差以及测量时的瞄准误差和标准量的误差等。分析表明，上述这些因素中，测量时的瞄准误差和标准量的误差是主要因素，因为当被测的曲率半径较大时，标准量的误差常常是较大的。尽管如此，因为被测的曲率半径很大，所以相对误差并不大。因此，用阴影法测量大曲率半径(凹面镜)时，还是有很高的精度的。,2. 用于面形的检验1 )凹球面面形的检验用阴影法检验凹球面的面形误差时，如果凹球面的面形很好，那么刀口置于球心位置时，不计像散影响，就会看到“平面形象”的阴影图。如果凹球面有面形误差，则可看到明暗变化的阴影图。设面形偏差为 R ，那么由于光线在其上的反射将引起波像差 W =2 R 。假定阴影法的波像差灵敏阈为 / 20 ，那么， R = W / 2= / 40 ，于是，使用刀口仪可以发现 / 40 的反射球面的面形偏差。这说明，自准直法同样可以使阴影法测量精度提高一倍。面形偏差的方向，可根据阴影图的“凸起”或“凹下”来判断。,2 )平面反射镜的检验阴影法应使用于会聚光路中。当被测面为平面时，使用刀口仪显然是无法直接检验的，因此，应引入辅助聚焦系统，以便组合后能满足阴影法的使用条件。当然辅助系统不应引入波像差，否则将影响到平面面形的检验。采用凹球面反射镜作为辅助聚焦系统的光路图如图 4.3 所示，星孔点 P 发出的光线经被测平面反射镜反射，投向凹球面反射镜，由其反射后再次由被测平面反射镜反射，然后聚焦于刀口仪的刀口处。由此可实现阴影法检验。,图 4.3 阴影法检验平面反射镜原理,为了获得较高的检验精度，凹球面应具有良好的面形，其面形偏差不应超过可以被忽略的限度;其相对孔径 D / R 一般取 1 / 81 / 11 。被测平面反射镜可与轴线成近似 45 度角放置，其距离凹球面反射镜近些，可有效减小凹球面反射镜的孔径。,被测平面反射镜具有面形偏差时，由于星孔处于轴外，因此成像时平面反射镜和凹球面反射镜都会带来像散。但星孔对凹球面反射镜的轴线偏离要比平面反射镜的轴线偏离小得多，所以凹球面反射镜的影响可以忽略不计，而认为像散是由平面反射镜引起的。因引，通过测量像散值来计算平面反射镜的面形偏差，再根据子午焦线和弧矢焦线的相对位置来判断平面反射镜面形性质(凸或凹)。,4. 1. 2 非球面检验目前，非球面在光电仪器中的应用越来越多。非球面的应用，可以简化系统结构，缩短筒长，减小系统重量，提高系统成像质量，使光学系统向红外和紫外波段扩展。随着非球面加工、检测设备的研制、开发与使用，非球面加工成本不断降低，非球面在光电仪器中的应用，会像现在采用球面那样广泛和自由，到时将大大改变光电仪器的面貌，为光电仪器的进一步发展做出更大的贡献。,非球面与球面不同，其类型、性质、参数、加工精度要求、使用条件等，具有丰富的多样性，因此，创立检验非球面的万能方法或万能仪器是不可能的，这就决定了非球面的检验方法和仪器的多样性。目前，对二次回转曲面的测量最为成熟，相对来说应用也较多，所以得到较大的重视。,一、 常用非球面的分类光电仪器中常用的非球面按其面形特征分类，如图 4.4 所示。,图 4.4 常用非球面的分类,二、 非球面面形检验1. 点测法(抽样法)当被测非球面接近平面，并且孔径很大时，用阴影法或干涉法检验比较困难，这时可采用点测法。例如:检验施米特型曲面(能有效消除球差的高次曲面)，如图 4.5 所示，由于它与平面十分接近，所以可采用自准直测角法逐点测出它们的实际面形。,图 4.5 点测法检验非球面,图中，平面反射镜的支承称为桥板，它有三个钢球作为支点，其中两个位于平面反射镜 1 的法线方向。当反射镜在桥板上沿被测件直径方向移动时，在不同位置反射镜将发生不同的倾斜，倾斜量可由自准直测微望远镜 3 测出，由倾斜量计算出面形的改变量，最后将获得的改变量绘制成折线，从而获得被测曲线的形状。上述方法是使桥板在被测面上滑动，属于接触式测量。接触式测量有可能损伤零件的工作面，因此，可以采用非接触式测量，即可用五棱镜替代反射镜，同样能完成测量任务。,2. 样板法样板法属于干涉法。要使用样板法测量非球面，只有当非球面与球面或平面非常接近时才能使用，偏离量最好在 1020 。干涉法是用干涉条纹来判断偏离量的方法，前面已讲述，在此不再赘述。,3. 阴影法前面已讲过，阴影法是通过被测波面与球面进行比较，来发现被测波面对球面的偏差的，因此，为在非球面上使用阴影法，则这个非球面的理想形状必须满足形成球面波的条件。由于一类二次非球面具备一对无像差共轭点，所以满足以上要求。因此，阴影法在二次非球面的检验中获得了广泛的应用。利用阴影法检验这类具有一对无像差共轭点的二次非球面时，只需在两共轭点中的一个点上设置星孔或光源，而在另一个共轭点上设置刀口，即可实现阴影法检验。,4. 检验二次回转曲面的干涉法具有一对无像差共轭点的二次回转曲面，也可以用干涉法来检验。这时，只需在一个共轭点上设置点光源或点光源的像，并且能把交于另一共轭点的光波引出，使其与某一标准球面波干涉或者实现错位干涉，当然也可以实现点衍射干涉和散射干涉。其光路形式与阴影法非常相似。利用无像差共轭点法检验的困难是表面反射的光很弱，因此一般检验时要镀膜;检验时调整也很困难。此外，这种方法也常常采用自准直光路形式，因而需要标准球面反射镜， 而标准球面反射镜由于光路的需要又常常要在中央开孔，这就使被检面中央部分形成一个盲区。,5. 补偿法补偿法是通过专门设计的补偿镜，将标准平面波或球面波转换成与被测曲面的理想面形一致的波面，并使其在被测镜面上反射后，带着被测面面形信息再次反向通过补偿镜作为被测波面，而以由补偿镜某表面反射得到的标准球面波作为参考波面的双光束干涉法，如图 4.6 所示。另外，还有将上述被测波面与理想球面进行比较的阴影法，如图 4. 7 所示。,图 4.6 利用双光束干涉进行检验的补偿法,图 4.7 利用阴影法进行检验的补偿法,补偿法可用于回转对称的曲面，如二次或高次曲面，但要设计出合适的补偿镜往往是不容易的。对于并不以光轴为回转对称的曲面(如圆柱面、圆锥面)不能用补偿法。补偿法的优点是可用于高次曲面。6. 全息干涉法全息干涉法是将记录了标准波面的全息图通过全息方法使标准波面再现并与测试波面相干，从而实现检验被测面面形目的的检验方法。记录标准波面的全息图，可用全息干涉法通过标准面获得，也可用计算全息图( GGH )来代替。全息干涉法从原理上讲，可以用于一切形式的非球面检验，但全息图的制备，特别是计算机全息图的制备常常是相当困难的。,4. 2 曲率半径的测量,光电仪器中使用了大量的透镜零件，这些透镜表面的曲率半径范围是很宽的，小到零点几毫米，大到几十米。目前，还没有一种能在这样宽的范围内都能使测量精度达到要求的普遍方法，因此，曲率半径的测量方法必然是多种多样的。,4. 2. 1 机械法机械法是通过测量球面确定部分所对应的矢高来间接实现曲率半径测量的。矢高的测量是通过接触瞄准的方法实现的，因此，本方法是一种机械法。由于是将被测量与绝对式标准量(标尺)比较而完成测量的，所以本方法属于绝对测量法，它是曲率半径测量的一种基本方法。由于采用接触式瞄准，因此被测表面不需要抛光，可以在细磨过程中就较准确地控制曲率半径的大小，减小抛光工序的负担，提高生产效率。,一、 测量原理在图 4.8 中，根据几何关系有其中: r 为球面上 确定部分的 半径; X R 为 对 应 的矢高。,由式(410 )可知，只要测得 r 和 X R ，即可求得R 。实际上，为了方便，可以利用已知直径为 2 r 的测量环来支承球面，这时只需测得 X R ，便可计算出曲率半径 R 。环形球径仪就是按照这一原理制成的。为了精确确定 r 值，测量环与球面接触的棱边应做得很尖锐，以便对尺寸 2 r 的测量达到较高的精度。这种测量环称为尖棱式测量环。但是尖棱测量环的耐磨性差，磨损会给测量带来误差。,为了解决上述问题，用分布在环上的三个钢珠作为支点的测量环，它耐磨，易于制造，被测件与测量环容易完全接触，所以孔径较大的环都做成钢珠式的，只有小孔径的测量环，由于制造与结构上的不便，才采用尖棱式。使用带钢珠的测量环测量曲率半径，如图 4.9 所示。由图有,其中， 为钢珠的半径。,图 4.9 用钢球式测量环测曲率半径,二、 测量仪器机械法测曲率半径最主要的仪器是环形球径仪，其主要结构如下 。1. 测量环测量环是实现上述测量方程式所必需的，同时给定 r 、 的值，并起支承定位作用。常见的测量环有两种，即尖棱式和钢珠式。钢珠式测量环用在孔径较大的球面，一般按 r 、的不同值准备 57 个。,2. 测量杆和标尺测量杆位于测量环中央，并能沿环的轴线移动，其上带有测量触头，是测量瞄准部件。测量杆始终受到一个向上的力作用(利用重锤的重力转化而来)，因此，当被测件加在测量环上时，测量杆便与被测球面接触，实现接触瞄准。标尺装在测量杆上，它是测量矢高 X R 的标准量。标准量设置在测量杆上是为了使测量线与被测线重合，从而满足长度比较原则，标尺分划值为 mm 。为了提高测量精度，给出了标准量的修正值。,3. 显微镜显微镜的作用是当测量杆实现接触瞄准后，对瞄准杆上的标尺进行读数。为了提高读数精度，读数显微镜采用了阿基米德螺旋式测微目镜。,三、 测量方法具体测量方法如下:(1)按被测球面的孔径，选尽可能大的测量环。选取测量环直径 2 r 比被测零件直径小310mm 。(2)瞄准矢高 X R 的一个端点。将一平面样板放在选定的测量环上，工作面与测量环接触。此时测量杆的触端与平面样板的工作面接触，确定零位。从显微镜中读取与零位对应的标尺的读数 X R 1 。,(3)瞄准矢高 X R的另一个端点。取下样板，换上被测球面，此时测量杆与球面顶点接触，确定顶点位置，通过显微镜读取顶点对应的读数 X R 2 ，则矢高 | X R |= X R 2 - X R 1 。(4)进行数据处理。,四、 测量精度由式(412 )和式( 413 )得曲率半径的标准误差为在使用球径仪时，一般都给出了 r 和 的值， r =0. 001mm ， 0. 0005mm ，所以只需要对 X R 做分析计算。, X R 主要包括标准量的误差 X R 1 、读数显微镜的螺旋线分划板的螺距误差 X R 2 和显微镜的对准误差 X R 3 。测量一次矢高，需要进行两次瞄准，所以上述三个因素引起的矢高测量误差为除了上述误差外，在测量较大的零件时，必然引起测量环的变形。被测件的重量与平面样板的重量相差较大时，在零位测试和顶点测试，测量环的变形量不等，这样就会给测量矢高带来误差，在测试时要加以考虑。在一般情况下，温度的影响较小，可以忽略不计。,4. 2. 2 自准直法机械法采用的是接触式瞄准，并且靠工作面与测量环接触定位，这样容易损伤工作面。为了克服这一缺点，可以改用光学瞄准的方法，但要求被测件表面是抛光的。由于测量的是半径，其两端点之一是球心，因此采用光学瞄准方法时应采用自准直法。所以自准直法测量曲率半径，就是用自准直望远镜或自准直显微镜分别对被测面的球心和顶点进行瞄准，并使两者之间的距离(即半径)直接与绝对式标准量进行比较，进行曲率半径的测量。自准直法也是一种基本的测量方法。,一、 测量原理如图 4.10 所示，为了瞄准球心，必须使从自准直仪射出的光线通过球心(即沿被测球面的曲率半径方向射向球面)，此时，自准直像与瞄准标志重合;而为了瞄准球面顶点，只需轴向移动自准直仪，使自准直仪的出射光会聚点与球面顶点重合，此时将两次看到自准直像与瞄准标志重合的状态。设两次瞄准的读数分别为 x 1 、x 2 ，那么，曲率半径为,图 4. 10 是测量凸球面的情形，测量凹球面的原理与之相似。,图 4.10 自准直法测量曲率半径,由上述分析可知，我们在测量时必须注意以下两个问题:(1)当被测球面的曲率半径较小时，可采用自准直显微镜作为瞄准仪器。为了提高瞄准精度，显微镜的数值孔径应满足被测件相对孔径的要求。当测量凸球面时，要求显微镜有足够的工作距离，即其工作距离应大于被测凸球面的曲率半径，否则将无法实现对球心的瞄准。,(2)当球面的曲率半径很大时，用自准直显微镜法就存在结构上的不便，实际上，随着球面曲率半径的增大，观测仪器工作时的孔径角就变小。球心位置的远离使观测仪器的工作状态由显微镜工作状态过渡到望远镜工作状态。因此，当曲率半径较大时，应采用带伸缩筒的自准直前置镜作为瞄准仪器。但与此同时，对顶点的瞄准可能发生困难(因为一般总不会将被测件置于很远处)，可改用其它方法。,图 4.11 所示为自准直前置镜测量球面曲率半径示意图，由图可知:其中:f为前置镜物镜焦距; x 为被测球面球心 C 至前置镜物镜前焦点的距离; a 为被测球面顶点至前置镜物镜顶点之间的距离; 为前置镜物镜前表面顶点至前主平面的距离。当仪器选定后，就有其中， a 、 x 为被测量。,图 4.11 自准直前置镜测量球面曲率半径,用自准直前置镜法测曲率半径的步骤如下:(1 )选择前置镜，保证 R 20f，以确保成像 x 的质量。为了瞄准有限远的球心，必须选用带伸缩筒的自准直前置镜。前置镜物镜的工作孔径应大于被测球面的孔径，并适当选取前置镜的放大率，以便尽可能提高瞄准精度。(2)用辅助标准平面反射镜，采用自准直法确定前置镜物镜焦点的位置，并读取数据x 1 ，以便测量 x 。(3)如图 4. 11 安置被测球面，并用自准直前置镜瞄准球心 C ，从而确定了 x的另一个端点，读数为 x 2 ，那么 x = x1 - x2 。(4)测量 a ，并将 a 、 x 代入公式( 4-16 )中，即可求得 R 值。,二、 精度及误差来源1. 自准直显微镜法相对标准偏差: 0.01%0. 1% ;测量范围:凹面 21200mm ，凸面 225mm 的抛光面。自准直显微镜法主要的测量误差由自准直显微镜的两次调焦误差 R 1 和标准量误差 R 2 决定，曲率半径的测量误差为,2. 自准直望远镜法相对标准误差: 0.2%10% ;主要测量长曲率半径的抛光面，半径测量范围:几米到几百米。自准直望远镜法主要的测量误差由自准直望远镜的纵向调焦误差 x 1 和标准平面镜面形误差 x 2 决定， x 的测量误差为,4. 3 平面光学零件角度的测量,现代光电仪器中，除了大量使用球面光学元件外，也几乎无一不用平面组成的光学零件，例如各种棱镜、分划板、析光镜、滤光镜和保护镜等。这些平面光学零件，按设计要求都具有一定的角度，在产品加工过程或加工完毕后，都要对角度进行测量;有些零件则要求具有两个相互平行的工作面，但实际加工出的零件都具有一定的平行误差，也需要测量。,角度的绝对测量通常有两种方式:一是通过测量与被测角度有关联的“线量”间接计算出被测角度大小，如图 4.12 所示，分别测量出 h 、 b 之后，就可计算出 角;二是将被测角度与角度标准量进行比较，而测得被测角度的大小。在实际生产中，也经常采用比较测量法测量角度。它是通过将被测角度与相对标准量系统进行比较而实现测量的，此时测得的是被测角度与某一标准值(称为角度样板)的偏差。下面重点讨论几种测量方法。,图 4.12 通过测量“线量”测量角度,在上述测量中，角 与度盘比较时须满足如下条件:(1)垂直于二面角 A 棱边的平面，应平行于度盘的示值平面，或者被测二面角的棱边平行于度盘的轴线。为满足这一条件，测角仪必须做使用前的调整(按第 2 章所述方法)， 然后调整被测二面角的棱边平行于仪器回转轴，方法如下:用自准直前置镜分别瞄准二面角的两个面，通过调整载物台的水平，直至不需调整载物台水平方位的情况下，自准直前置镜能分别瞄准二面角的两个面为止。,图 4.13 利用精密测角仪测量棱镜的角度,(2) 的顶点必须在度盘的刻度中心。 的顶点实际是仪器的回转轴。在度盘的制造和装配过程中，就应尽力保证这一条件。为克服由此带来的测量误差，常常采用双边读数法或符合读数法。为实现测量，只要保证自准直前置镜绕仪器回转轴对度盘做相对转动即可。,4. 3. 2 比较测量法用比较测量法测量二面角，必须满足以下条件:(1)应有一个彼此平行的面;(2)棱边平行;(3)在垂直于棱边的平面内观测。被测角度和角度样板的另一面所构成的角度反映了两者之间的差异，这可方便地用自准直望远镜观测。因此，此时自准直望远镜是相对式标准量微标准量部分，而角度样板则是标准值部分。,用比较测角仪测量角度的原理如图 4.14 所示，分为两步:首先将标准棱镜(带有标准角度 A )放在载物台上，并用比较测角仪标定(通过自准直望远镜的瞄准进行)标准角度 A ;然后移去标准棱镜，换上被测棱镜，保持自准直望远镜位置不变，并从中读取被测角度对标准角度的偏差值。,图 4.14 用比较测角仪测量棱镜角度偏差原理示意图,4. 3. 3 干涉法利用测角仪法和比较测量法，受到标准量的精度限制(精密测角仪可达秒级，而比较测角仪分划值为几十秒)，因此当需要更高的测量精度时，上述两种方法就不能使用了，此时可用干涉法。下面以检验棱镜 90 角的偏差为例来说明这种方法。利用泰曼干涉仪测量棱镜 90 角的偏差，可以达到 0. 1 秒的精度，其装置示意图如图 4.15 所示。,图 4.15 利用泰曼干涉仪测量棱镜 90 角的偏差,具体方法是:如图(a )所示，将一个具有良好平行度的小平面反光镜胶在 90 角的一个面上，并将棱镜放在由三个钢珠支承的工作台上，工作台的台面可调水平。调整工作台，直到干涉场中出现均匀色(当 AB 面有一定曲率时，要求出现对称干涉图形)，这说明被测波面和参考波面平行。然后将被测棱镜调转 180 ，如图( b )所示，这时由于棱镜 90 角有误差 ，使得 AB 面及小反射镜的反射面对原来位置有倾角 2 ，参见图( c )。这样，在视场内可以看到等厚干涉条纹，这时被测波面和参考波面将夹有 4 角度。,4. 4 平面光学零件平行度的测量,工作面由平面构成的光学零件称为平面光学零件，其种类繁多，应用十分广泛，如各种反射棱镜、多面体镜、玻璃平板以及光楔等。绝大多数平面光学零件的角度测量，可简化为光学平行度的测量问题，它属于小角度测量范畴，如反射棱镜的主要加工误差、某些大角度(如 30、45、60等)的角度误差等，均可通过测量其等效玻璃平板的平行度求得。光学平行度是平面光学零件的主要检测项目，常用的检测方法是自准直法。,4. 4. 1 自准直法测玻璃平板光学平行度自准直法是通过自准直望远镜接收由平板前后两个工作面反射回来的光线，并由它们的像(自准直像)的偏离程度来确定平板的平行度。这种方法只能测量透明玻璃平板光学平行度，其原理图如图 4.16 所示。,图 4.16 自准直法测量光学平行度原理图,由自准直望远镜射出的平行光射向待测玻璃平板，由前后表面反射的两束光的夹角 与玻璃平板平行度 的关系为in = n sin2 (422)做小角度近似后有 = 2 n(423)式中: n 为待测玻璃平板的折射率; 为自准直望远镜中两自准像间的角距离。,4. 4. 2 反射棱镜光学平行度的测量理论上，所有反射棱镜均可展开成入射面与出射面严格平行的等效玻璃平板。如果棱镜存在角误差和棱差，则当光线垂直棱镜入射面入射时，光线在出射前对出射面法线的夹角，即为反射棱镜的光学平行度。该角在入射光轴截面内的分量称第一光学平行度 ，它是由棱镜光轴截面内的角度误差引起的;在垂直光轴截面内的分量称第二光学平行度 ，它是由棱差产生的。所以图 4.16 所示的检测原理同样适于反射棱镜的光学平行度的测量。为检测方便，应将自准直望远镜的两互相垂直的刻线，分别调到平行和垂直于棱镜入射光轴截面。,以上分析是对光轴截面为单一平面的棱镜而言的。若是复合棱镜，则应按各单棱镜考虑平行差 与 ，再依据所规定的入射光轴截面方向，将两者综合。下面介绍几种反射棱镜的检测。,一、 直角棱镜 D -90 的检测如图 4.17 所示，将待测棱镜放在载物台上，使其入射光轴截面与载物台大致平行。调自准直望远镜和载物台，由自准直望远镜可看到两个自准像，它们分别由棱镜的 AC 与图 4.17 检测直角棱镜 D -90BC 面自准回来。为便于读数，调整像 的竖线与刻尺的长竖线重合，像 的横线与长横线重合。 = n ， = n ，则,相应的棱镜误差为式中：45 为棱镜的两外 45 角之差; A 为棱镜两直角面构成的棱 C 与弦面间的夹角。用哈气法确定 BC 面的自准像为 ，由图 4.17可知 A B ;棱镜大端垂直图面朝向读者。,图 4.17 检测直角棱镜 D -90,二、 直角棱镜 D -180 的检测将待测棱镜按图 4.18 放置在载物台上。先调望远镜的高低手轮，如棱镜的 90 角有误差，可看到经 AC 与 BC 面偶次内全反射像 、 ，该两像最亮，且不随棱镜在入射光轴截面内的摆动而移动。像 、 、 随着棱镜的摆动而进入视场，其中像 、 是光线经 AC 与 BC 面四次内全反射和 AB面反射形成的五次反射像，故像最暗，且与 AB 面自准像 同步移动。因此，很容易区分视场中的五个像。,如图 4.18 所示，若 =0 ，则五个像位于同一光轴截面内，并对称于像 排成一行;若 =0 ，则像 、 重合，像 、 重合，并沿垂直于光轴截面方向排开; = =0 ，则五个像重合为一个像。从棱镜展开图可知，其光学平行度应由像 与像 或像 的间距决定。依据 与 90角误差 90 关系以及 与 A 间关系可得,90 正负的判别:可在棱镜入射面 AB 与望远镜间用黑纸从右移入光路，如图 4. 18 所示。若五次反射像中右边的像先消失，则 90 为正;若左边的像先消失，则 90 为负。棱差方向判别:由于像 、 、 、 均在 上方，故棱镜大端是垂直于图面朝向读者。,图 4.18 检测直角棱镜 D -180,三、 屋脊棱镜 D -45 的检测施米特屋脊棱镜 D -45 ，其两个底角为 6730 ，检测其角度误差的光路如图 4.19 所示。,图 4.19 检测屋脊棱镜 D -45,若棱镜存在角度误差和棱差，在自准望远镜视场中将出现两个自准像，如还有屋脊角误差，则从 AC 面反射回来的像还要分成两个，故视场中共看到三个像。其中 、 的形成过程类似于检测直角棱镜 D -180 时视场中看到的 、 两像，只是 、 两像沿垂直于棱镜光轴截面方向排列，其间的角距离 s 称为双像差。s =4 n cos(428)式中: 为入射光轴与垂直屋脊棱镜的平面间的夹角; 为屋脊角误差。,为判别入射面 BC 反射的像 ，对着棱镜 AC 面哈气，视场中亮度不变的那个像便是，并读得 = n 、 =n 和 s 值，其中 应从像 、 的中间读起。相应的棱镜误差为式中， 6730 为棱镜两底角 A 、 B 之差。由图 4.18 可知 A B 。,屋脊角误差 的正负判别方法如下:(1)在棱镜入射面与望远物镜间，用黑纸沿垂直于承物台面方向往下移入光路，若双像中上面的像先消失，则 为正;若下面的像先消失，则 为负。(2)将自准望远镜的目镜外移，若看到双像 、 彼此靠近，则 为正;若双像离开，则 为负。,4. 5 焦距和顶焦距的测量,焦距是确定光学系统物像关系的重要参量，由它可确定物体经光学系统所成像的位置、大小、正倒与虚实等特性。理想光学系统的焦平面是在近轴单色条件下定义的，而实用焦平面是指白光照明下无限远物体经透镜全孔成像最清晰的，并垂直于光轴的平面。本节所介绍的焦距和顶焦距都是对实用焦平面而言的。,由于主点和焦点均为空间无实体的点，显然焦距和顶焦距无法通过直接测量精确给出，通常是用与焦距相关的物像基本关系式，由测量相关量而求得。常见的物像基本关系式如下:(1)牛顿公式(以焦点为起点的物像位置关系式):xx=ff(2)以焦点为起点，物像位置与横向放大率的关系式:,目前测量焦距的方法有几十种，其测量原理大部分基于上述关系式或其演变式。焦距和顶焦距测量的相对标准偏差，一般由百分之几到千分之几，特殊情况下，要求万分之几。为了获得所要求的测量精度，测量时应注意以下几点:(1)平行光管、被测透镜和观测系统三者的光轴基本重合。(2)待测系统应尽可能处于实际工作状态。通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的有效孔径，观测系统也尽可能不切割被测透镜的成像光束。,(3)平行光管焦距最好为被测透镜焦距的 25 倍。其焦面处的分划刻线应对称于光轴，最外一对刻线间距应在平行光管的带视场范围内。(4)注意选用最佳的调焦方法，如测量时观测系统的出瞳大于或等于 2mm ，应以消视差法调焦来判定成像位置。下面介绍几种常用的测量焦距方法。,4. 5. 1 精密测角法精密测角法是根据关系式f= y /tg ，通过测量被测透镜焦面上两刻线对其主点的张角来求焦距的。若被测透镜像质优良，该法测量焦距的相对标准偏差约万分之几。该法主要用于测量长焦距平行光管物镜的焦距。,图 4.20 精密测角法测焦距原理图,二、 测量方法本方法所用的测量仪器为精密测角仪或经纬仪，两者测角方法基本相同。下面简述用经纬仪测量焦距的方法，参看图 4.20 。(1)先以自准直法，将分划板精确地调到被测透镜的焦面上。在被测透镜前方调好经纬仪，并对分划 AB 调焦，使分划像清晰地成在经纬仪的望远镜分划