【北师大版教材适用】七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》课件.ppt

【北师大版教材适用】七年级数学下册1,【北师大版教材适用】七年级数学下册1,同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则的应用,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,同底数幂的乘法法则 逐点课堂小结作业提升,底数,指数,的 次幂.,求几个相同因数的积的运算.,1. 乘方：,2. 幂：,乘方的结果.,知识回顾,底数指数的 次幂.求几个相同因数的积的运算.1. 乘,1,知识点,同底数幂的乘法法则,知1导,光在真空中的速度大约是3108 m/s. 太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？,1知识点同底数幂的乘法法则知1导光在真空中的速度大约是3,310831074.22=37.98(108107).108107等于多少呢？,知1导,310831074.22知1导,归 纳,知1导,如果m，n都是正整数，那么am an等于什么？为什么?am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+n,m 个 a,n个 a,(m + n)个 a,归 纳知1导如果m，n都是正整数，那么am a,am an =,同底数幂相乘，,底数 ，指数 .,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),知1讲,运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）,am an =同底数幂相乘，底数,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,（m，n，p都是正整数）,amanap,=(am an ) ap,=am+n ap,=am+n+p,am+n+p,=(aa a)(aa a)(aa a),amanap,n个a,m个a,个a,=am+n+p,或,知1讲,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一am,知1讲,例1 计算：(1) (-3)7(-3)6；(2)(3) -x3 x5； (4) b2m b2m+1解：(1) (-3)7(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13;(2)(3) -x3 x5= -x3+5 = -x8 ;(4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.,（来自教材）,知1讲例1 计算：（来自教材）,知1讲,例2 计算：(1)(xy)2 (xy) (xy)5；(2)(ab)2 (ab)5；(3)(x3)3 (x3)5 (x3)导引：分别将xy，ab，x3看作一个整体，然后 再利用同底数幂的乘法法则进行计算解：(1)(xy)2(xy)(xy)5(xy)215(xy)8；(2)(ab)2(ab)5(ab)25(ab)7；(3)(x3)3(x3)5(x3)(x3)351(x3)9.,（来自点拨）,知1讲例2 计算：(1)(xy)2 (xy) ,底数为多项式的同底数幂相乘时，把底数看作一个整体，按照同底数幂的乘法法则进行计算，只把指数相加，底数仍为原多项式；注意：(x3)9x939.,知1讲,总 结,底数为多项式的同底数幂相乘时，把底数看作一知,1,知1练,计算：(1)5257； (2)77372；(3) x2 x3； (4)(c)3 (c)m .,（来自教材）,(1)525752759.(2)77372713276.(3)x2x3x23x5.(4)(c)3(c)m(c)3m.,解：,1知1练计算：（来自教材）(1)5257527,知1练,（来自典中点）,2,下列各式中是同底数幂的是()A23与32 Ba3与(a)3C(mn)5与(mn)6 D(ab)2与(ba)3,C,知1练（来自典中点）2下列各式中是同底数幂的是(),知1练,3,【2017连云港】计算aa2的结果是()Aa Ba2 C2a2 Da3【2016呼伦贝尔】化简(x)3(x)2，结果正确的是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx5,（来自典中点）,4,D,D,知1练3【2017连云港】计算aa2的结果是()（,知1练,（来自典中点）,5,计算(y2)y3的结果是()Ay5 By5 Cy6 Dy6下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3,6,B,B,知1练（来自典中点）5计算(y2)y3的结果是(,知1练,7,【2016福州】下列算式中，结果等于a6的是()Aa4a2 Ba2a2a2Ca2a3 Da2a2a2若aa3ama8，则m_.,（来自典中点）,8,D,4,知1练7【2016福州】下列算式中，结果等于a6的是(,知1练,（来自典中点）,9,用幂的形式表示结果：(xy)2(yx)3_【中考安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_,(xy)5(或(yx)5),10,xyz,知1练（来自典中点）9用幂的形式表示结果：(xy)2,知2导,2,知识点,同底数幂的乘法法则的应用,同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am an .,知2导2知识点同底数幂的乘法法则的应用 同底,知2讲,(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘 同样适用 即：amanapamnp(m，n，p都是正整数)(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即amnaman(m，n 都是正整数)(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在 幂的运算中常用到下面两种变形：(a)n,an(n为偶数)an(n为奇数),(ba)n(n为偶数)(ba)n(n为奇数),(ab)n,知2讲(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘an(n,知2讲,例3 光在真空中的速度约为3108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5102s地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 = 1.51011(m).地球距离太阳大约有1.51011m.,（来自教材）,知2讲例3 光在真空中的速度约为3108 m/s，太阳,用科学记数法表示两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学记数法的形式,知2讲,（来自点拨）,总 结,用科学记数法表示两个数相乘时，常把10n看作底数知2讲（来,例4 已知am2，an5，求amn的值导引：分将同底数幂的乘法法则逆用，可求出amn 的值解：amnaman2510.,（来自点拨）,知2讲,例4 已知am2，an5，求amn的值（来自点拨,当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将幂指数和转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解,知2讲,总 结,当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘知2讲总,知2练,1,一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5 102s可做多少次运算?,（来自教材）,4109510245109102 201011 21012(次)，所以它工作5102 s可做21012次运算,解：,知2练1一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作（来,知2练,（来自教材）,2,解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.,310831074.2237.981015 3.7981016 (m)，所以比邻星与地球的距离约为3.7981016 m.,解：,知2练（来自教材）2解决本节课一开始比邻星到地球的距离,知2练,（来自典中点）,3,【2016大庆】若am2，an8，则amn_.计算(ab)3(ab)2m(ab)n的结果为()A(ab)6mn B(ab)2mn3C(ab)2mn3 D(ab)6mn,4,16,B,知2练（来自典中点）3【2016大庆】若am2，a,知2练,5,x3m3可以写成()A3xm1 Bx3mx3Cx3xm1 Dx3mx3计算(2)2 019(2)2 018的结果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 019,（来自典中点）,6,D,A,知2练5x3m3可以写成()（来自典中点）6DA,知2练,7,某市2016年底机动车的数量是2106辆，2017年新增3105辆，用科学记数法表示该市2017年底机动车的数量是()A2.3105辆 B3.2105辆C2.3106辆 D3.2106辆,（来自典中点）,C,知2练7某市2016年底机动车的数量是2106辆，201,知2练,8,一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积及周长,（来自典中点）,面积长宽4.21042104 8.4108(cm2)周长2(长宽)2(4.21042104) 1.24105(cm)综上可得长方形的面积为8.4108cm2，周长为1.24105cm.,解：,知2练8一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104,知2练,（来自典中点）,9,已知2x5，2y7，2z35.试说明：xyz.,因为2x5，2y7，2z35，所以2x2y57352z.又因为2x2y2xy，所以2xy2z.所以xyz.,解：,知2练（来自典中点）9已知2x5，2y7，2z3,1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即： am an = am+n (m，n 都是正整数)2. 同底数幂的乘法法则可逆用.即amnaman(m，n 都是正整数),1,知识小结,1. 同底数幂的乘法法则：1知识小结,请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的解答过程,易错点：对法则理解不透导致错误,2,易错小结,请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出易错点：对法则理,(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：(1)xx3x13x4.(2)(x)2(x)4(x)24(x)6x6.(3)x4x3x43x7.,解：,(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：解,(1)x的指数是1时省略不写，误以为指数是0；(2)幂的符号错误；(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，误以为指数相乘,(1)x的指数是1时省略不写，误以为指数是0；(2)幂的符号,感谢聆听,感谢聆听,